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transcendante n'est que le premier terme, le cas particulier le plus simple d'une se'rie in- 

 finie de nouvelles fonctions que M. Poincaré a introduites dans la Science sous la dénomi- 

 nation i\e fonctions fuchsiennes, et ap|)liquées avec succès à l'intégration des équations dif- 

 férentielles linéaires d'un ordre quelconque. Ces fondions, qui ont donc dans l'Analyse un 

 rôle dont l'importance est manifeste, n'ont pas été considérées jusqu'ici sous le point de 

 vue de l'Algèbre, comme la transcendante de la théorie des fondions elliptiques, dentelles 

 sont la généralisation. On propose de combler cette lacune et de parvenir à de nouvelles 

 équations analogues aux équations modulaires, en étudiant, ne serait-ce que dans un cas 

 particulier, la formation et les propriétés des relations algébriques qui lient deux fonctions 

 fuchsiennes, lorsqu'elles ont un groupe commun. 



» Dans le cas oîi aucuu des Mémoires présentés pour le concours sur un des sujets pro- 

 posés ne serait trouvé iligne du prix, ce dernier pourra être adjugé à un Mémoire mis en 

 concours, contenant la résolution complète d'une question importante de la théorie des 

 fonctions outre celles proposées par la Commission. 



» Les Mémoires présentés au concours devront être munis d'une épigraphe, ainsi que du 

 nom et de l'adresse de l'auteur, sous pli cacheté, et adressés au Rédacteur en chef des Acta 

 Mathemalica, avant le r' juin 1881), 



» Le Mémoire auquel Sa Majesté daignera décerner le prix, ainsi que d'ailleurs le ou les 

 Mémoires que la Commission estimera dignes d'une mention honorable, seront insérés 

 dans les Acta Mathematica, et aucun d'entre eux ne doit élre publié auparavant. 



» Les Mémoires peuvent être rédigés dans telle langue que l'auteur voudra choisir, mais, 



comme les membres de la Commission appartiennent à trois pays différents, l'auteur doit 



réunir à son Mémoire originaire une traduction française, si le Mémoire n'est pas déjà écrit 



en français. S'il n'y a pas de traduction, l'auteur doit accepter que la Commission en fasse 



faire une à son usage. 



« La Rédaction des Acta Mathematica. >> 



CHIMIE. — Octaèdres à base carrée de soufre, dont la base est physiquement 

 un rhombe. Note de M. Ch. Brame. 



« En condensant sur une lame de verre la vapeur de petites gouttes 

 de soufre fondu, écartées les unes des autres, on obtient un dépôt de vési- 

 cules, sans trace de cristaux. A la température ordinaire, on voit appa- 

 raître d'abord, parmi les vésicules, des cristaux incomplets, mais ayant 

 une tendance à former des octaèdres à base carrée; puis, au bout de 

 quelques jours d'insolation, on distingue de beaux octaèdres à base carrée, 

 isolés ou encyclides. 



» Le mécanisme de la formation de ces octaèdres est le suivant : entre- 

 croisement des deux seuls axes égaux empruntables aux rhomboctaèdres, de 

 manière que le carré mathématique de la base est physiquement un rhombe. 

 Le côté du carré de ces octaèdres ne paraît jias dépasser o"'",i; ces octa- 



