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 » 9. £ donne le nombre de degrés dont la projection du polyèdre, faite 

 à partir du centre sur une sphère concentrique, augmente l'angle d'une 



face. £= —^ X E. Toutes les valeurs de e sont multiples de 6". 

 A 



» 10. Les tangentes trigonométriques de l'angle dièdre I suivant une 

 arête du polyèdre ont été déterminées : i" par la considération d'une des 

 pyramides qui, s'adjoignant au dodécaèdre , j^égidier formeraient un dodé- 

 caèdre, : la hauteur h de cette pyramide, le rayon de sa base et une des 

 arêtes montantes forment un triangle rectangle dont les côtés permettent 

 (étant portés comme cordes consécutives dans la circonférence de rayon 4) 

 de partager en lo, 6 et 5 parties la circonférence circonscrite à une face du 

 noyau; 2° [)our les icosnédres, une pyramide régulière pentagonale aura 

 une hauteur, un rayon de base et une arête montante respectivement égaux 

 aux côtés du décagone, de l'hexagone et du pentagone, si cette pyramide a 

 pour faces les cinq triangles équilatéraux qui aboutissent à un même som- 

 met de l'icosaèdre,. Il n'y a pas d'emprunt à la Trigonométrie; l'expression 

 tanglest courte, c'est à ce litre qu'elle paraît dans notre Tableau (p. 564). 



» 11. Nous avons pris le rayon p du cercle circonscrit aune face du 

 polyèdre égal à 4, et non point à l'unité, afin d'éviter quelques dénomina- 

 teurs. La longueur a du côté d'une face donne l'arête du polyèdre, p' est le 

 rayon du cercle inscrit dans une face. 



» 12. Le rayon /' de la sphère tangente à toutes les faces du polyèdre et 



la figure d'une face d'un polyèdre régulier coupée par toutes les autres 

 suffisent à la mensuration complète des polyèdres dont le noyau est régu- 

 Ucr. Si l'Académie le veut permettre, nous publierons la figure d'une face 



