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 les formules de Poisson ne laissent plus rien à désirer; c'est ce que je vais 

 indiquer dans cette Note. 



» Soient A, B, C les moments d'inertie principaux du centre de gravité 

 de la Lune, n'inclinaison, Q la longitude du noeud ascendant de l'orbite 

 lunaire, m le moyen mouvement de la Lune, c une constante, s et s' les 

 variables de la Mécanique céleste; posons, pour abréger, 



C— B C — A „ 



si nous négligeons l'excenlricilé de l'orbite lunaire et les perturbations, 

 nous aurons à intégrer les deux équations linéaires simultanées suivantes 



(') 



-jr^ — (i— /3)/7z-- — h f\(im- S = '5^ i?i- &\n i sin [c -i- int - Q), 



d°s' / , ils „ , 



on peut ne pas tenir compte des inégalités périodiques du nœud de la 

 Lune et prendre, en désignant par [j. et Q ^ deux constantes, 



Il faut d'abord chercher une solution particulière des équations (r), sous 

 la forme 



; i = P &\n[c + mt— Q), 

 \ s'=V'cos[c+mt- Q,); 



en substituant dans (0, on trouve 



p ^ _ 3/3 si n/ (l±d:^^ 



;3i 



p.___oo ■ • (i + p)(l — g) 



Il faudra ensuite ajouter aux valeurs précédentes de s et s' les intégrales 

 générales des équations déduites de (i) en supprimant les seconds membres. 

 On obtiendra ainsi, en désignant par M, M,, k, k, quatre constantes arbi- 

 traires, par l, /, , 1, 1, quatre quantités déterminées, fonctions de a et ^ 



5 = M sin [k + bit) + M, sin (/{■, + /, mt) + P sin (c 4- mt — Q), 

 s —IM. cos ( /i + lintj -+- X I M , cos (/-, + /,/«<) 4- P cos (c h- mt — Q ) ; 



les constantes M et M,, qui dépendent de l'état initiai, sont nulles ou insen- 



