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comme il l'avait déjà fait en i864, dans un premier Mémoire inséré au Re- 

 cueil précité, que la solution la plus simple qui se présente, et même la seule 

 qui semble répondre à cet énoncé absolument général sans jamnis souffrir 

 d'exception, est celle où les courbes des deux réseaux sont des courbes 

 douées cbaciuie, en un même point du plan, pour chaque réseau, d'un 

 point multiple d'ordre [n — i) et, en outre, de i[7i - i) points simples 

 communs à toutes celles d'un même réseau omaloïdique. 



« J'avais moi-même, en abordant le premier l'étude des transformations 

 d'ordre supérieur au second, traité ce cas et trouvé cette solution, tant 

 géométrique que numérique^ dans un Mémoire présenté à l'Académie des 

 Sciences, en octobre iSSg, et qui était resté depuis lors déposé clans ses 

 Archives ( ' ). 



» M. Cremona fait connaître ensuite deux autres solutions générales : 

 l'une, qui s'applique au cas de n quelconque pn/r, l'autre au cas de n im- 

 pair. Enfin, le savant auteur donne six Tableaux présentant : i° deux autres 

 solutions pour chacune des valeurs ci-après de n, savoir 



(°) 

 n^^ l i \ (mod 3); 



' 2 ) 



2° quatre solutions pour chacune des valeurs suivantes de « : 



c> 

 I 



2 



3 



(mod 4). 



» IV. Il n'est pas à ma connaissance qu'à ce côté de la question il ait 

 été, depuis lors, ajouté d'antres résultats que celui, relatif au c;ts pariicu- 

 licr de n-r 8, dû à M. Cayley (1870) ("), et celui, qui eu est une belle 

 généralisation, obtenu récf inmeiit par M. le D' Guccia (de Palerme), sous 

 l'énoncé suivant : 



» Lorsqu'on an =^ 2'" [m nombre enlier), on a toujours la solution, conjuguée 



(') J'ai publié rccrinment, d'aprc'S le Icxte oiij^'inal, ce Mémoire, dont je n'av.iis doniii', 

 en i8(14> dans les Nni(vcf:e.t Annales de Mathématiques, qu'une analyse, citée par M. Ore- 

 mona dans son grand Mémoire de i865. 



(') Je cite cetic solution de l'illnslre géomètre d'après M. Dewulf, dans rnjtirlc préeiié 

 [Bnlletin /les Sciences inalhéiiititiijiirs, |i. '.'-Iq). 



