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 » Si l'on y suppose k (ou /) égal à l'unité, on retombe sur la solution 

 initiale, conjuguée avec elle-même, 



a, = a, = 2(/ — i), a^^, =^ 7.;_, = I, 



en sorte qu'on peut regarder la solution nouvelle comme étant une géné- 

 ralisation de celle-ci, qui s'était présentée à l'origine même des recherches 

 dont cette théorie a été l'objet de la part des géomètres. 



» J'ajoute que cette solution n'est comprise ni parmi celles que M. Cre- 

 mona a données pour les cas de n pair ou n impair, ni parmi celles décou- 

 vertes par ce géomètre pour ceux de 



( I ) (M 



H^, (mod3) ou de n^\ 2 - fmodA). 



bien que tout nombre entier, qui n'est multiple ni de 3, ni de 4? puisse 

 s'écrire sous l'une ou l'autre de ces formes. Il va sans dire d'ailleurs que, 

 dans le cas où l'on a, en particulier, k =--- 3 ou k = 4? ^^e concorde numé- 

 riquement, quoique sous une forme algébrique très différente, avec celles 

 présentées par le même auteur pour ji ri o (mod 3) et jisibo (mod 4)- » 



de 2(/i ■ — i) droites; une courbe C'^', d'ordre /■ — i; 2(/ — 1) courbes C'', et enfin une 

 courbe C*i'~". Ces diverses brandies sont déterminées ainsi qu'il suit : 



1° Les ■2.[lc — i) droites sont ctlles qui passent par le point nuilliple /i el [lar ciiacun des 

 points fl, ; 



2" La courbe C''"'' passe (/• — 2) fols par le point /i^ et une seule fois par chaque 

 point rt,; 



3° Les 2(/ — 1) courbes C' sont celles dont cliacune passe (X- ~ i) fois par le point /;,, 

 une fois par chaque pointe/,, par le point Z», et par l'un des i[l — i) points simples o, ; 



4° La courbe C''''-" passe [k ~ i){l — i) fois par le point /(,, (/— i) fois |)ar chacun 

 des 2(^—1) points a,, [l — 2) fois par le point />, et une fois par les i[l — 1) poinis 

 simples o,. 



L'ensemble de ces courbes partielles équivaut à une seule courbe du degré 3 (// — r), ce 

 qui est bien le degré 3(« — 1) de toute jacobienne, d'un réseau omaloidique d'ordre 

 n = Al. 



On trouverait de même les éléments dont se compose la jacobienne du réseau de la se- 

 conde figure, etc. 



