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 dans laquelle m représente le rapport des chaleurs spécifiques, cesse de 

 convenir quand les discontinuités s'introduisent. Il faut alors considérer 

 l'équation plus générale 





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f{x) désignant une fonction arbitraire. 



» Il y a propagation d'un mouvemenl A dans un mouvement B quand, le 

 corps étant séparé par une tranche | en deux parties animées, l'une du 

 mouvement E, l'autre du mouvement A, ce dernier s'étend constamment 



aux dépens de l'autre avec une vitesse y qui est la vilesse de propagation, 



sans qu'il se produise d'nutre phénomène. Quand il en est ainsi, les deux 

 mouvements sont dits compatibles. 



» Je représente géométriquement les mouvements par des surfaces en 

 prenant pour ordonnée verticale le déplacement n, les variables a: et ^ 

 étant les abscisses horizontales. Ces surfaces sont des surfaces intégrales 

 d'une même éqr.ation aux dérivées partielles. Quand il ne se produit pas 

 de discontinuités, les deux surfaces intégrales qui représentent des mouvements 

 compatibles se raccordent suivant la ligne d'intersection qui est une caractéris- 

 tique commune. 



» Il en résulte que la vitesse de propagation est égale au coefficient angu- 

 laire de la projection horizontale de la caractéristique. Ainsi, pour le fluide 

 dont le mouvement est régi par l'équation (t), la vitesse de propagation a 



pour expression analytique ±:l/F(-r^j; cette expression resterait la 



même si l'équation contenait d'autres termes, pourvu qu'ils fussent indé- 

 pendants des dérivées du second ordre. 



» Si l'on considère une colonne de fluide non conducteur primitivement 

 en repos, dont le mouvement est régi par l'équation (i), et si l'on astreint 

 l'extrémité à une condition quelconque, fonction du temps, le mouvement 

 qui prend naissance est représenté géométriquement, tant qu'il ne s'est 

 pas produit de réflexions, par une surface développable. Les diverses sur- 

 faces développables appartiennent à une même classe qui, si l'on pose 



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