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 formations de l'ordre kl s'exprimera par le symbole T/,;ees[T;+ Tjl""'], ayant 

 pour sa conjuguée T^i^ [T'^. -+- Ti'"*"] . 



» Dans cet énoncé, le symbole T^;'"''', par exemple, signifie qu'après avoir 

 écrit les éléments de la transformation T;, avec leurs valeurs numériques, 

 on y change tous leurs indices respectifs en les multipliant par l, et 

 qu'après les avoir ainsi hiérarchisés (selon l'expression employée par M. de 

 Jonquières), on les adjoint à ceux de T^, auquels on aura conservé leurs 

 valeurs numériques et leurs indices respectifs. On obtient une solution T^/, 

 dont la conjuguée se formera de la même manière, par la permutation des 

 lettres k et l. 



» Par exemple, soient donnés 



T2^(«i = 3) et T5ss(«| = 3, «. = 3, «3 = i); 

 on aura, pour l'un des groupes de solutions conjuguées de T,„, 



T,oSs[«( = 3 -{-[Ci,y,.= 3, «2X2= 3, «3X2= i)] 



= («, = 3, «o = 3, «, = 3, «c = i), 

 T',o = [(«i = 3, «n = 3, «3 = -+-«,x5= 3] 



= (a,r= 3, «2=3, «3 = 1, «5 = 3), 



qtii figurent, en eflet, comme solutions conjuguées, dans le tableau donné 

 par M. Cremona (g® colonne) pour la transformation du dixième ordre. 



» Géométriquement, la transformation T^^, d'ordre kl, ne résuite, en 

 d'autres termes, que de la transformation T/,, d'ordre A', appliquée à un 

 réseau omaloïdique déterminant une transformation T/, d'ordre /, les 

 points fondamentaux du réseau transformateur T^ ne coïncidant avec aucun 

 des points fondamentaux du réseau primitif T^, et inversement. « 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Équations différentielles générales (jui se 

 ramènent aux quadratures. Note de M. Wladijiir Maximovitch. 



« Nous proposons une théorie nouvelle qui, dans l'étude des équations 

 différentielles ordinaires, aune portée analogue à celle que présente dans 

 l'Analyse algébrique la théorie des équations résolubles par radicaux. 

 Notamment, nous considérons des équations différentielles ^eneVa/es, c'est- 

 à-dire contenant, à titre de coefficients indéterminés, des fonctions arbi- 

 traires p,q, . . ., r de la variable indépendante, et recherchons les cas où, 

 sans spécifier ces fonctions p, q, . . ,, r, il est possible d'intégrer l'équation 

 proposée au moyen d'un nombre fini de quadratures portant sur des ex- 



