( p2 ) 



» I.orsque A = m = /) = i, comme je l'ai supposé dans ma précédente 

 Communication, x est toujours entier, quel que soit n^ à cause de 7: =: 2; 

 et l'application de la règle est toujours efficace. Pour d'autres valeurs de A", 

 m, p, la formule (2) exige, au contraire, qu'il y ait certaines relations entre 

 ces nombres et ji. 



» L'opération, ainsi préparée, sera conduite comme il suit : 



» RÈGLE. — Pour former une solution T„+^, d'ordre n -+- k, en partant 

 d'une solution connue T„, d'ordre n [n pouvant être pris égal à i), on j écrira, 

 en conservant leurs ranqs [ou indices) respectifs, ainsi que leurs valeurs numé- 

 riques, tous ceux des nombres a, de T„ dont les indices ne figurent point parmi 

 les nombres dont se compose le type adopté pour l'opération. On y intercalera, 

 aux rangs qui leur conviennent, les nombres ccj, a^, a^, a„, . . ., dont les indices 

 figurent dans le tjpe avec le signe + , après avoir accru chacun d'eux d'autant 

 d'imités que son indice figure de fois dans le type. On y intercalera, pareillement, 

 les nombres a^, a^, a,,, . . ., apr^ès avoir dinnnué chacun d'eux d'autant d'unités 

 que son indice figurée de fois dans le type avec le signe — . Cette première com- 

 position de T„^^/, étant achevée, on y diminuera le terme a^. du rang x de «1 

 unités, et Cou y accroîtra de m unités le terme a^^p, de rang oc + p. 



» Le résultai sera la solution cherchée T„+a. 



M Le procédé qui vient d'être exposé complète le premier, notamment 

 en ce qui concerne la dépendance mutuelle des solutions, dites géomé- 

 triques, des divers ordres, supprime la restriction que celui-ci comportait 

 et qui a été énoncée (p. 860 des Comptes rendus, ligne 2 en remontant), et 

 conduit à l'énoncé suivant : 



» Deux solutions (géométriques ou non), d'ordres quelconques, peuvent 

 toujours être dérivées directement l'ur\e de l'autre. » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur la combe de Péguère, près Couterets 

 {Hautes-Pyrénées). Note de M. Demontzey. 



n La station thermale de Cauterets, l'une des plus importantes des Py- 

 rénées, est située dans une vallée secondaire du gave de Pau, à une alti- 

 tude de 924'" au-dessus de la mer, au fond d'une gorge, d'as[)ect étran- 

 gement sauvage, enserrée par des montagnes abruptes qui s'élèvent par 

 escarpements successifs avec intervalles garnis de bois ou de gazon. Les 

 principaux établissements et les habitations sont bâtis au pied du versant 



