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 déjà d'un grand secours pour ceux qui sont habitués nu calcul, car ils 

 n'auront plus maintenant à résoudre que les trois premières équations. 



» Ensuite, j'ai calculé et conduit assez loin des Tables à double entrée, 

 arguments < et 5, pour qu'on n'eût plus même d'équation à résoudre et qu'il 

 suffît de regarder dans ces Tables les azimuts et les hauteurs en regard des 

 angles horaires et des déclinaisons. 



» Mais je me suis aperçu que, poiu- certaines valeurs de la déclinaison, 

 les azimuts variaient de quantités considérables, ne permettant pas l'inter- 

 polation. J'ai eu alors recours à M. Tisserand, lui demandant de vouloir 

 bien regarder mon travail et me donner un conseil. J'espère, avec ses pré- 

 cieuses indications, mener à bonne fin ce qui est commencé et faire un jour 

 hommage à l'Académie de ces Tables, qui auront une certaine utilité. 



» En attendant, je prie l'Académie de vouloir bien accepter les Tables 

 des valeurs auxiliaires, qui permettent de réduire le travail de transforma- 

 tion à la résohition des trois premières équations, ainsi que les calculs qui 

 ont servi à les établir. » 



ANALYSE MATHlîMATIQUE. — Sur les intégrales irrégulières des équations 

 linéaires. Note de M. H. Poincaré, présentée par M. Hermite. 



« Supposons qu'on veuille étudier les intégrales d'une équation linéaire 

 dans le voisinage d'un point singulier ; nous pouvons toujoius supposer 

 que ce point a été rejeté à l'infini et qu'on étudie les intégrales de l'équa- 

 tion 



pour les valeurs très grandes de x. Nous supposerons que les coefficients P 

 sont des polynômes entiers en x. Si les degrés de ces polynômes vont con- 

 stamment en croissant avec leur indice, les intégrales sont régulières et 

 peuvent se développer suivant les puissances décroissantes de a:, entières 

 ou non entières. 11 n'y a pas alors de difficultés, mais il n'en est plus de 

 même lorsque les intégrales deviennent irrégulières. 



)) Il peut arriver aussi que l'équation (i) admette une intégrale de la 

 forme suivante 



(2) e^''x'-'^{xj, 



Qp étant un polynôme de degré p en x, "K étant une constante et ( r) une 



