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 » Soit w(x) une intégrale quelconque de l'équation (i). Posons 



» Il arrive alors que ii, regardée comme fonction de <, satisfait à une 

 équation linéaire d'ordre n^, qu'il est aisé de former, et dont les coeffi- 

 cients sont des polynômes entiers en t. On s'assure facilement que les séries 

 normales qui y satisfont formellement sont toutes du premier ordre. On 

 est donc ainsi ramené au cas précédent, et l'on peut exprimer m, grâce à la 

 transformation de Laplace, par une intégrale définie. 



» Quant à j- = M-*')» cette fonction se calculera à l'aide de l'équation 



F étant une fonction rationnelle de x, de u et de ses premières dérivées; 

 on obtiendra donc ^, dès que l'on connaîtrait, par de simples quadratures. 

 » Il resterait à étendre ces résultats au cas général et à examiner divers 

 cas d'exception; ce sera, si l'Académie veut bien le permettre, l'objet d'une 

 autre Communication. » 



PHYSIQUE. — Sur In compressibilité des fluides. ''Soie de M. E. Saurau, 



présentée par M. Cornu. 



« 1. M. Clausius a proposé, pour l'acide carbonique, la relation sui- 

 vante entre la pression p, le volume v et la température absolue T (' ), 



, , RT K 



J'ai montré (-), en m'appuyant sur les expériences de M. Amagat, que li 

 même formule convenait à d'autres gaz et j'en ai déduit pour ces gaz, an- 

 térieurement aux expériences de MM. Wroblewski et Olszewski, les élé- 

 ments approchés du point critique. Mais ces résidtats ne constituent qu'une 

 approximation, à laquelle il n'est pas permis de s'arrêter quand on veut 

 étudier toutes les circonstances de la compressibilité des fluides et vérifier 

 notamment la corrélation qui, suivant M. Clausius ('), existe entre l'équa- 

 tion caractéristique du corps et les lois qui régissent sa vapeur saturée; l'im- 



(') Annales de Chimie et de PItysique, 5° série, t. XXX, p. 372. 



(2) Comptes rendus, t. XCIV, p. 689, 718 et 845. 



(') Annales de Cliimic et de Physique, 5' série, t. XXX, p. 437- 



