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 » Des résultats analogues s'obtiennent évidemment à l'égard des fonc- 

 tions de plusieurs variables. 



)) Le développement donné ci-dessus de donne lieu à quelques 



identités qui ne sont peut-être pas sans intérêt. En multipliant par a. — a^ 



I I I ,. . 



et en mettant a = r?, , n, := y-» «^ = — y-i ■ ■ ■■> "^^ — 7-' • • •' lunOv = xi , 



on déduit aisément l'identité suivante: 



; />, + io ) ( i-, -+- />3 ) ■•■ (bt-^b,)...{ù^-hO. 



u+l I 



») La série \ (.<. fi) . .■ [j: — ^vj pétant uniformément conver- 



^ (a — «,).. . (« — «„) (a — a,_t.ij 



ViicO 



gente pour toutes les valeurs de x- et a satisfaisant à la condition 

 5e<^ I ; on obtient, en formant les dérivées par rapport à a et x, 



— a 



les relations 



(•'■ — ''il / ' , ' \ , 



a — rt , / 



'li' (« — "i)(« — "2) 



[x — «, ) . ■ . I.V — a^) 



^a — «1; . . . ^a — 'V+lJ 



et 



(a — «i)(a — «.) (a 



(.,. _„,)(.r — fl,) / I ^_ 1 \ 



— rt,)(a — «2)(a — «3) \''' — "1 -r — «2/ 



[a: — r/,) ...(.r— a^) / i _ 

 (a — «1) ... (a — «,,+,) \ .r — «, 



Des résultats analogues s'obtiennent pour- r-» 



» La dernière de ces égalités donne lieu à une identité analogue à celle 

 déjà déduite, savoir : 



{l),-+-b.-{-b3)-h... 



pour lim è^ = co . » 



/;i + 6,) ... (6,+ Vi)^ ' 



