( I2'3l ) 



» Je considère un niouveiiîeiit A défini par un système d'intégrales «,, 

 t'i, w, de ces équations, dans lequel se propage un mouvement B, repré- 

 senté par un autre système d'intégrales «o, v^, w^, et je suppose qu'il ne se 

 produise pas de discontinuités. On peut définir de deux manières diffé- 

 rentes la surface de séparation des deux mouvements ou surface de l'onde, 

 suivant qu'on la regarde comme le lieu S des positions initiales des molé- 

 cules atteintes simultanément par les deux mouvements, ou comme le lieu 

 S' de leurs positions actuelles. On est ainsi amené à considérer deux vitesses 



de propagation [voir la première Partie du Mémoire), l'une — correspon- 

 dant à la surface S, l'autre — correspondant à la surface S'. 

 » Posant 



u, — II., = U, V, ~ v, ^ V, n'i — w, — W, 



la continuité exige que l'on ait, le long de la surface tie l'onde, 



ju ,m ô\} (m 



-j-=o, --=o, -— = o, ^-— o, ■••■, 



ainsi qu'il est facile de s'en rendre compte. 



» Soient X, p., v les cosinus directeurs de la norma'le à la surface S; on a 

 une suite de relations analogues aux suivantes 



<Y-\] _ hiny /on. 



d-v d^v d'y Ot' \,ttj \0.i-- Oj- 0~J 



Oj^- â-i-Ox Oïd:^ 



qui permettent d'exprimer toutes les dérivées secondes de U sur la surface 



de l'onde en fonction de -t— -; de même pour V et W. 



O-K ' 



» Substituant dans l'équation (2) u^, i'(,(v,, puis i^o» ^21 ^2 <^t retran- 

 chant, on obtient trois équations qui, comme les précédentes, ont lieu en 

 tous les points de S et qui, combinées avec ces dernières, permettent l'éli- 

 mination des dérivées secondes; on obtient finalement 



(3) 

 où 



B et C ayant des expressions analogues. 



C. R., i8S5, 2" Semestre. (T. Cl, N" 24 ) l6o 



