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 l'étude complète d'une cause d'erreur, signalée dès 1818 par Kater, et plus 

 récemment par M. Oppolzer, erreur qui conduit à une incertitude d'en- 

 viron ^ de millimètre dans la mesure de la distance des couteaux. 



Pour éliminer l'erreur de pointé due à l'irradiation ou à la dissymétrie des 

 images, on a coutume d'observer successivement les couteaux sombres 

 sur fond clair, puis les couteaux éclairés sur fond obscur, et l'on prend 

 la moyenne des pointés. 



Or cette dernière observation n'a aucune valeur, parce que la surface 

 des couteaux ne s'illumine pas jusqu'à leur arête. C'est qu'en effet l'arête 

 d'un couteau est, en réalité, non pas une ligne droite, mais une surface 

 cylindrique. Si l'on introduit dans les formules cette condition, que les 

 couteaux sont des cylindres dont le rayon de courbure est notable (et l'au- 

 teur donne divers moyens de la mesurer), il faut ajouter un nouveau 

 terme de correction très appréciable. 



L'auteur montre d'abord qu'on annule ce terme de correction si les 

 rayons de courbure des deux couteaux peuvent être rendus égaux : mais 

 il a été plus loin, et il démontre qu'on peut éliminer en même temps l'in- 

 fluence des couteaux et celle de l'élasticité du support. 



Usant d'un artifice très ingénieux, rappelant la méthode de Bessel, il 

 dispose deux pendules à réversion de longueur différente, auxquels peu- 

 vent s'adapter les mêmes couteaux : il leur donne le mémepoids et les rend 

 semblables, c'est-à-dire réglés de telle sorte que /es centres de gravité des deux 

 pendules soient semblable ment placés par rapport aux arêtes des couteaux. Dans 

 ces conditions, la différence des résultats obtenus avec ces deux pendules, 

 oscillant sur le même support et avec les mêmes couteaux, est affranchie 

 des deux erreurs systématiques précitées, et en outre de celle provenant de 

 la déformation des couteaux pendant le mouvement, ainsi que de l'erreur 

 personnelle des pointés sur leurs arêtes. 



Ce résultat, facile à démontrer par le calcul, constitue un des théorèmes 

 importants concernant le pendule à réversion. 



Ces pendules, exécutés par MM. Brunner avec leur habileté bien connue, 

 ont été expérimentés et ont donné des résultats conformes aux prévisions 

 de la théorie : l'élimination directe des erreurs ressort de la comparaison 

 des chiffres qu'on obtient en traitant chaque pendule séparément avec les 

 corrections ordinaires, et de ceux qui résultent de l'emploi du théorème 

 ci-dessus. 



Comme le nombre de combinaisons éliminatoires est assez grand, lors- 

 qu'on opère tous les retournements usités, on rencontre des vérifications 

 multiples et très concluantes. 



