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Trémont, ainsi élevé à la somme de deux mille francs, entre M. Boukbouze 

 et M. SiDOT. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



PRIX GEGNER. 



(Commissaires : MM. Fremy, Pastenr, H. Milne Edwards, Debray; 

 Bertrand, rapporteur). 



La Commission propose à l'Académie de décerner le prix Gegner de 

 l'année i885 à M. Valsojî. 



Cette proposition est adoptée. 



PRIX PETIT DORMOY. 



(Sciences mathématiques). 



(Commissaires : MM. Bertrand, Hermite, Tisserand, Darboux; 

 G. Jordan rapporteur). 



La Section de Géométrie constatait naguère, avec une légitime satisfac- 

 tion, l'état remarquablement florissant des études n)athématiques dans 

 notre pays. 



Parmi les représentants de cette science encore étrangers à l'Académie, 

 se distingue surtout M. G. H. Halphf.x, cbef d'escadron d'artillerie, répé- 

 titeur et examinateur d'entrée à l'École Polytechnique, lauréat des Aca- 

 démies de Paris et de Berlin, et déjà porté trois fois sur les listes de pré- 

 sentation de la Section de Géométrie. 



L'œuvre de M. Halphen est très considérable. Parmi les quatre-vingt- 

 dix Mémoires dont elle se compose, plusieurs forment de véritables vo- 

 lumes de 200 à 3oo pages in-4°. Ils se distinguent par des qualités de pre- 

 mier ordre : les questions traitées sont toujours importantes et difficiles; 

 les solutions, élégantes et rigoureuses, ne sont jamais abandonnées à moitié 

 chemin; les applications sont variées et intéressantes. 



Nous nous garderons d'entreprendre l'analyse de ces travaux, préférant 

 concentrer l'attention de l'Académie sur un petit nombre de points fonda- 

 mentaux. 



1° L'élude des systèmes de coniques, inaugurée en 1862 par M. de Jon- 



