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 partir de la seconde de ces deux situations de la molécule et de sa sec- 

 tion qu'à partir de la première en allant vers l'aval. Or, dans la seconde 

 situation il y a, de moins que dans la première, le prisme fluide de lon- 

 gueur ^ et de hauteur H; mais il y a de plus (toujours par unité de lar- 

 geur) le fluide que l'onde a superposé à celui de toute la partie aval du 



canal, et dont le volume est / "(r/j:, x désignant l'abscisse de la section 



dans sa deuxième situation, et (^ représentant, comme on a dit, les hau- 

 teurs, répondant aux valeurs subséquentes de cette abscisse, du fluide ainsi 

 superposé à l'eau primitive qui était stagnante. Pour la conservation, né- 

 cessaire avons-nous dit, du volume total, on doit avoir 



(17) HE = 9 si l'on tait 7=/ 'Qdx. 



M C'est l'équation désirée de la trajectoire de la molécule si l'on exprime 

 le second membre en fonction de ses coordonnées ï,, C Pour y arriver, 

 prenons ç, au lieu de x, pour variable indépendante. On a 



(•8) £ = -- ^°" T. = T,d:;:=---^d^i- 



Substituons dans l'équation (id) (^ j =... de la page 121G (i4 décem- 

 bre); divisons les deux membres par C^ et extrayons les racines carrées : 

 nous aurons 



('9) £ = \/î^^^^ °" -[h-ird[h~l)=s/yq- 



Intégrant et déterminant la constante de manière à avoir C = o pour q = o, 

 on obtient 



(20) \/h-\/h-'C='-^^,q' 



» Or, si l'on fait Q = / l^x ou si l'on nomme Q le volume de l'onde 



entière dont la moitié est, par raison de symétrie {a" 14), la valeur de q 

 pour l'ordonnée maxima *( = h, cette équation donne 



(^0V/^=^V/5l' d'où Q = /,Hy/^, d'où h='^^%. 



Mais la même équation (20), lorsqu'on fait passer \/7i dans le second mem- 



