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 pement de l'expression 



dans laquelle x,j, - ont les valeurs 



z =Ç+/|3, + 7"7,, 



suivant les puissances de [S,, 7, [x, j, z sont les coordonnées d'un point 

 quelconque du plan de symétrie contenant les axes b, et c\ ; ^, yj, Ç sont 

 les coordonnées du centre de l'ellipsoïde), en ne retenant toujours que 

 les puissances paires de /3,, 7,, et remplaçant, d'une manière analogue, 



5.7.9. . .(a/» + 2« 



I 



» La quantité sous le radical dans l'expression (i) est homogène par 

 rapport à |, y], Ç, jS, 7, |3,, 7, et de degré - i. Lorsqu'on développera sui- 

 vant les puissances descendantes de 



en substituant à Ç, ri, Ç des coordonnées polaires, on aura forcément de» 

 termes de la forme 



/j, et cpi désignant des fonctions homogènes de degré marqué par l'indice. 



') Jusqu'ici l'on a supposé les ellipsoïdes homogènes. En différentiant le 

 résultat par rapport à (fl,è,c) et (rt,,/;,, 6-,), on obtiendra l'énergie poten- 

 tielle de deux couches ellipsoïdales infiniment minces, puis, au moyen 

 d'une double intégration, l'énergie potentielle de deux ellipsoïdes formés 

 de couches de densités variables. 



» Dans tous les cas, on voit nettement l'ordre de petitesse des termes 

 successifs : le rapport d'un terme au précédent est comparable au produit 

 du carré d'une parallaxe par une quantité de l'ordre des aplatissements des 

 deux corps. 



» M. Serrel [Mémoire sur la rotation de la Terre [Annales de l'Observa- 



C. R., i885, 3» Semestre. (T. Cl, N" 2C. ) '9' 



