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 en 5 n'a que des racines réelles, on pent disposer de ces racines de manière 

 que le module ait une signification réelle; on prend pour 0, ou la plus 

 grande ou la plus petite des racines d,, 5o, 6^. Mais lorsque deux racines de 

 la résolvante sont imaginaires, on a 



$2 = a -H j3/ et ^3 = a — /3/, 



e, — 9;+9,— 83 _ (y- — 9i)' 

 9,-63 ~ P 



et l'équation (12) devient 



k- H -— + 1 = 0, 



d'où 



, [9,-:.±v/p-' + (9,-«T'1 . 



c'est-à-dire que pour ce cas le module est une quantité imaginaire de la 

 forme <î/; on sait par quelle transformation on peut passer du module de 

 cette forme au module réel. 



» 4. Calculons le paramètre M ; on a 



a(x* + px^ -+- qx^ + t X -\- s) = ai X — X ^) [x — x^) [X — x^'j [x — x^; 

 (B — AC)(i — r) (B - AC)(i+j) _ (B — AC)(i— /-j) (B — AC)(i+/iy 



(i-hC)(h-Cj)'(i-C) (p+Cr)' (x- + C)(n-Cj)'(/.- — C)f. -c^r) 



(B-AC)'(i-j = )(i-/\r=) 



= a 



(, — C^)(/--C^)(.+C// 



on a aussi 



^ (B-AC)^ 



et on a 



dx \J{i — 0){k-' — (:r] dy 



\l!>.[x'-^ px-'+qx-'+rx + s) (B — AC).\/a ^(1 — j') (i — ^'/^ 



d'où 



j^j fB-AC)s,â 



» Mais puisque 



_ 2(B— AGI __ _ 2/(B — AC) 



on a 



M = i^îli:^^^^:ili:^i:=l^, 



