{ 248 ) 

 on a aussi 





OU 



M 



~4 V ^• 

 ou enfin, en mettant pour k sa valeur, 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Méthode nouvelle jioiir l'intéijiation des 

 équations différentielles linéaires. Note de M. J. Caqcé, présentée par 

 M. J.-A. Serret. 



« L'exposition de cette méthode fait l'objet d'un Mén^.oire qui paraîtra 

 prochainement dans le journal de M. Liouville; j'ai l'honneur de commu- 

 niquer aujourd'hui à l'Académie le résuhat succinct de mon travail. 



» L'équation proposée étant mise sous la forme 



(0 ^^A(x)+A„(x)j + A.(x)g + A,(.r)g4-... + A,(x)g, 



où A(x), Aq {jc), a, {jc'). . . désignent des fonctions données de la va- 

 riable indépendante : 



» 1 ° On négligera dans le second membre de cette équation le terme A (x); 



on remplacera dans les autres termes x par t et -p- par — ^^ ; en 



' a.rl I l .■}.... [p — q] 



désignant le résultat par^ (f, s), on aura ainsi 



(2) /(^2) = AoW^^^+A.(^);^|^=l^^ + ... + A,_.fO^ + A,W; 

 puis on posera successivement 



J\ {.T,z)=fJjo{-x;t)J{t,z)df, , 



f, {x,z)= rj\{x,t)j\t,z)dt, 



(3) / ^' 



f,^, [x, z) = jy^{x,t)f(t, z) di. 



