COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 22 AOUT 1864. 

 PRÉSIDENCE DE M. MORIN. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Questions dans lesquelles entrent des conditions multiples, telles 

 que des conditions de double contact ou de contact d^ordre supérieur,- 

 par M. Chaslfs. 



« J'ai annoncé [Comptes rendus, t. LVIII^ p. 3o8) que les questions de 

 double contact et de contact d'ordre supérieur feraient le sujet d'un Mé- 

 moire spécial. C'est l'analyse de ce travail que j'ai l'honneur de présenter 

 aujourd'hui à l'Académie. 



» La méthode exposée jusqu'ici peut paraître, au prernier abord, ne pas 

 se prêter à l'introduction de conditions doubles, et encore moins de condi- 

 tions d'un ordre de multiplicité plus élevé; car l'esprit de la méthode est 

 d'introduire toujours une condition dans un système de coniques; et un 

 système exige quatre conditions, quand ici l'on n'en a que trois, avec une 

 condition double. On voit donc là une difficulté; mais elle n'est qu'appa- 

 rente, et il y a même deux manières différentes de procéder pour appli- 

 quer la méthode générale aux conditions multiples. 



» La première manière est d'associer une condition multiple à des con- 

 ditions simples de points et de droites, et de former ainsi les caractéris- 

 tiques de systèmes que je continuerai d'appeler élémentaires. Puis on intro- 



C. R., 1864, 2"' Semestre. (T. LIX, N» 8.) 4^ 



