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 sentent des indéterminées entières, positives, dont la variation produit 

 successivement tons les termes du système de séries. 



» Ces indéterminées, que fnppeWe principales, varient librement entre les 



limites placées à la droite du susdit signe ]^, qui indique une sommation à 



taire. 



» De ces indéterminées principales dépendent : 



i> 1° a, j3, . . . , V), qui figurent dans S; 



i> 1° ij;,, (fs, ...({;„_,, qui figurent dans Y ; 



>i 3° £,, E2) ■ ■ • 1 s«-M 4111 figurent dans E; 



» 4° ^'i> ■^'■11 ■ ■ ■ 1 T^l-n fji'i figurent dans Q. 



>■ ce, ^,. . .,-ri se tirent, en même temps que ij'i, ^2» • • • i ^n-n ^^^^s formules 



OÙ ij>,, i|>2,..., 4'n-i sont limitées, respectivement, de o à w, — i, de o 

 à sTo — I , • ■ • 5 de o à ct„_, — i . 



» £,,£,,..., £„_, et T, , T'2, . . . , t'„_, se tirent semblablement des formules 



.,, C2, . 



Tl + T, T2 + T2 T„_,H-T_, 



£, =x — } £j = J • • • ) «„_, =: ) 



a p H 



OÙ T, , t'o,..., t'„_, ont respectivement pour limites o et a — 1, 

 o et |3 — I , . . . , o et y; — r . 



» On doit exclure le cas de « = o, de /3 = o, . . . , de y? = o, ou suppri- 

 mer tous les termes qui s'y rapportent. 



» Cette expression de .r est fort compliquée; mais elle conduit à d'autres 

 beancoupplus simples, qui feront l'objet d'une communication ultérieure. 

 Les facteurs n, E, W, Q, pourront être réduits à un seul, composé des ra- 

 cines de l'unité des ordres 2, 3, . . ., n, sans que les indéterminées qui res- 

 teront après cette réduction cessent de varier régulièrement, d'imité en 

 imité. » 



CHIMIE. — Sur la décoloration spontanée de la teinture de tournesol; 

 par M. Stan. RIeunier. (Extrait.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Dumas, Pelouze, Regnault.) 



« Dans le cours d'expériences sur la diffusion moléculaire récemment pré- 

 sentées à l'Académie, j'ai été frappé de la décoloration que subissait la tein- 



