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CORRESPONDANCE. 



M. LE i^IiMSTRE DE l''I.\.strlctiox PUBLIQUE Iraiismct à l'Académie une de- 

 mande qui lui a été adres.sée par M. Chalelain, à l'effet d'encourager par la 

 promesse d'un dédommagement pécuniaire de nouvelles recherches sur 

 une question proposée plusieurs fois comme sujet de prix (dernier théo- 

 rème de Fermât), et enfin retirée du concours «-n i85G. 



A ce concours, la Comuàssion n'ayant encore trouvé parmi les pièces qui 

 lui avaient été soumises aucun travail qui semblât digne du prix, proposa 

 de l'accorder à M. Kummer pour ses belles « Recherches sur les nombres 

 complexes conqiosés de racines de l'unilé et de nombres entiers ». L'Aca- 

 démie ayant adopté celte proposition, ne dispose |)lus par conséquent de 

 moyens d'encouragement pécuniaire pour de nouvelles recherches sur la 

 question. 



La Lettre de M. Châtelain est renvoyée à l'examen de la Commission de 

 i856, composée de M\L Liouville, Lamé, Chasles, Bertrand, avec invita- 

 tion de présenter prochainement un projet de réponse à M. le Ministre. 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Réflexions sur les formules pour T écoulement des 

 flukks données par M. Zeuner, et réclamation de priorité relative à l'une 

 d'elles. Nouveau théorème sur tes capacités; par M. A. Dcpré. (Présenté 

 par M. Bertrand.) 



« Dans deux ouvrages intitulés : das Locomoliven-Blasrolir [Zurich, i863), 

 et Uher den Ausfluss von Dœmpjen und lioclierlnlzten Flïtssigkeilen, etc. (Zurich, 

 10 janvier 1864), que je ne connais que par les publications de M. Combes 

 lans le Bulletin de la Société d'Encouragement, M. le professeur Zeuner déduit 

 lu principe des forces vives et du principe de l'équivalence une expres- 

 sion de la vitesse d'écoulement des fluides qu'il applique d'abord aux li- 

 juides et dont il tire ensuite trois formules pour les gaz : 



» 1° La formule de Bernoulli, qu'il donne comme approchée et dont 

 j'ai démontré par expérience l'inexactitude; 



» 1° Une formule rigoureusement applicable au cas où la température 

 du gaz est la même dans toutes ses parties ; 



» 3" Une formule pour le cas où le gaz sortirait du réservoir et se dé- 

 tendrait d'une manière complète sans recevoir aucune quantité de chaleur 

 venant soit des corps étrangers, soit des molécules gazeuses appartenant à 

 la masse non encore écoulée. 



» Mes recherches sur la théorie mécanique de la chaleur m'ont conduit. 



