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» La constante G a pour valeur, à moins d'une unité du quatorzième 



ordre, 



^ = 00 



COS ■ 



nz ^„ — o (i 



0,915965 594 177 21. 



I . 2. 3. . ./J ^P= » 



I .2.3. ■ .p 



lp=zo {l +Z) (2 -{- Z). . .(2p -+-!-{- z) ^p = o (l— Z)(2— 3). ..(2/3+1— z) 



» En désignant par B l'intégrale 



/(l + .r) 



je trouve 



r ^il±fïdoc- = ^^ + G, / it^^x=B+G, r^rîi^^^=G-B, 



Jo •+■* «/o '-t--^' Jo ^(14-x) 



I — — -f-rt'jr^-G-B, / ^ 7 ,V .r = 4B — G, 

 / -y— ; — ^. , arctangxrf.r=ro, / , , ,, ^-arc taneo-cte.— -G, 



Jo ^{1 + ^') / 4 



t/o I 



j — .rare langx 



/' 



7- — .r arc tansix 

 4 





dx^G-B + y--l2, 



4 2 



X" 



/2 — /(i+.r) 



/.r = (/2)=-^, 



/ 



arc tang.r 



■ dx = - G, 



I — ,r- 2 



r^Zl^If^G, f'fcl:^./x = B-G, 



Jo ■-^--'^ • — -^ Jo ' + '■' 



X'" 



xPdxl 



\ + X I / I I 



I — X I p + i\\ 3 5 



- - ) 5 SI /J est impair. 



1 r II 



= — — IH h^ 



;»-t-i I 2 3 



(f)J 



2 , . 



H (2, SI p est «a;/'. « 



/j + 1 ' ' 



