( G70) 



» Les directions asymi-toliques de la surface asymptote sout : d'abord 

 les génératrices dn cône w,„{.r,j-, c), et, en second lieu, des droites quel- 

 conques parallèles, soit aux plans d'inflexion du cône ç„ [■^',J'' ^)' ^°'' ^^"^ 

 plans tangents à ce même cône suivant les arêtes doubles ou de rebrous- 

 senient. On peut déduire de là les termes du degré le plus élevé de la sur- 

 face asymptote et ceux d'un degré moindre d'une unité. 



» La surface asymptote possède, en général, à l'infini 3m{m — 2)droites ; 

 le plan tangent reste invariable quel que soit le point considéré sur une 

 quelconque de ces droites; sur chacune de ces droites il y a [m — 2) points 

 doubles de la surface asymptote, dont un seul est un point de rebrousse- 

 nient conique pour lequel l'a^eest à l'infini; par suite, la surface asymptote 

 possède, en général, 3ni [m — 2)" points doubles. 



» La courbe d'intersection de la surface proposée et de la surface 

 asymptote, laquelle courbe est de l'ordre «r (3/« — 5), se trouve sur une 

 surface de l'ordre [ni — 2) (3/72 4- i). 



« Lorsque le cône des directions asymptotiques se décompose en plu- 

 sieurs cônes, les surfaces asym|)lotes partielles correspondant aux différents 

 cônfs forment ini système de surfaces dont le degré est moindie que le 

 degré de la surface correspondant au cas général où le cône est indécom- 

 posable; la diminution du degré est égale au double du nombre des inter- 

 sections des cônes partiels pris deux à deux. 



» Lorsque l'équation de la s;:rface proposée peut être amenée à ne plus 

 renfermer de termes du degré (m— 1), la surface asymptote est le cône 

 fmi^i 7") 2) des directions asymptotiques; et, réciproquement, lorsque tous 

 les plans asymptotes de la surface U envelop|)ent un cône, l'équalion de 

 cette surface peut toujours éire amenée à ne plus renfermer de termes du 

 degré [m — i). » 



M. Hoi-Di\ (AuG.), qui, en i855, appelait l'attention d(> l'Académie sur 

 les succès qu'il avait obtenus dans l'enseignement des sourds-muets en sub- 

 stituant aux méthodes ordinaires basées sur la mimique et l'écriture un 

 p-i-océdé direct, annonçait, dès lors, que la plupart de ces infortunés pou- 

 vaient acquérir directement la faculté de lire et de parler très-intelligible- 

 ment {voir les Comptes rendus hebdomadaires, t. XL, p. 28). Aujourd'hui, 

 après dix années nouvelles d'expériences, il en est venu à considérer im 

 pareil succès, non plus comme un cas fréquent, mais comme le cas général. 

 C'est ce qu'il exprime dans les termes suivants : 



« Tout sourd-muet dont l'intelligence, la vue, les nerfs sensitifs et l'ap- 

 pareil vocal sont intacts peut, si ancienne, si profonde et si incurable que 



