( 70I ) 

 faite par deux procédés, donne les nombres suivants 



Observé. Calculé. 



Acide tilaniqne 60 5f) Sg TiO-. .. 5g, 42 



Chaux 39 39 4i Ca0...4o,58 



Perte i 2 



100 



» La composition, la densité, la forme cristalline et les propriétés opti- 

 ques établissent l'identité du litanate de chaux produit par la décomposi- 

 tion du sphène et la pérowskite rencontrée pour la piemière fois dans 

 l'Oural et retrouvée depuis dans le voisinage des autres minéraux du titane. 



» Ebelmen a reproduit la pérowskite en imitant les procédés naturels du 

 métamorphisme des roches; l'acide litanique, dissous dans un silicate alca- 

 lin à haute température, se combine à la chaux fournie par un fragment de 

 calcaire qui se transforme presque en entier en pérowskite. La méthode que 

 je viens de faire connaître diffère de celle d'Ebelmen el n'a probablement 

 pas joué un moindre rôle dans la production naturelle de cette espèce; car 

 c'est la vapeur d'eau, le gaz le plus abondant et le plus commun des érup- 

 tions volcaniques, qui détermine la décomposition du sphène et la cristalli- 

 sation du tilanate de chaux. 



» L'influence du miheu gazeux sur la reproduction de la pérowskite et 

 du sphène est très-propre à mettre en évidence le rôle considérable qu'ont 

 dû jouer les gaz lors de la cristallisation des minéraux d'origine ignée. 



» Ces recherches ont été exécutées dans le laboratoire de l'École Normale 

 supérieure. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les racines éijales des équations lianscemlantes ; 



par M. TURQUAN. 



(Commissaires, MM. Duhamel, Bertrand.) 



« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de soumettre au jugement de l'Aca- 

 démie, je cherche, dit l'auteur, à déterminer des caractères auxquels on 

 puisse reconnaître si une équation transcendante ou non a ?i racines égales 

 et réelles, comprises entre deux limites a et b, et voici les résultats que j'ai 

 obtenus. 



» Soit une équation^x = o. Si on prend les dérivées du premier membre 

 jusqu'à la n''"" inclusivement, et que les limites aet b soient assez rappro- 



