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 par rnpporl à >.. J'ai tiouvé que, en posant 



rf^^-'çfz) 



. 2. . . (r-H i) r/z'"*"' 



et 



H, 



(7, a. 





<l„ "n^-l 



n-,,,-^ 



K„ 







'^'«4-1 '^«-t 



02n 



on déduit du ihéorème d'Abel qu'on peut donner à celte équation la foi me 

 suivante 



(z-X)H„2+2y(z)K„K„_, = o. 



» Pour la multiplication d'ordre pair, c'e&t-à-dire pour l'équation diffé- 

 rentielle 



2/?(p(X)<7zH- 9 (z)^X = o, 



l'équation correspondante est du degré [iii)' en z et de la forme 



(z-X)K^,+ 29(z)H„H„_,= o. 

 » Le calcul des quantités a^ conduit, lorsqu'on suppose 



ç (z) = v^^^^- 3iZ — 2% 



s, t étant des constantes, à un résultat remarquable, parce que ces quantités 

 peuvent, dans ce cas, s'exprimer comme fonctions rationnelles de ©(z) et 

 des trois quantités 



5f = Z* — 6jZ^ — 8/Z — -2 5-, |5 = Z' — 3iZ — 2/, y = 2* — J, 



liées par la relation 



a — 4iSz + 37- = o. 



» En effet, on trouve facilement que 



87 3 a 



«0= — 



-■> a, 



I i 



76 p^^'T)' 



fl, = 



3 ?, ;c' - 4 7c 



'=-.28 p>( = } 



où l'on a posé 



a. 



i5 22s + ga'v — 127'e 

 " Ï56 Î'TW 



£ = 95(7 — 8 /5^ 



