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 a Ces équations sont intéressanles parce qu'on peut tirer d'elles les va- 

 leurs de ^(z). En effet, en observant (jne 



Ar{= - 1) + Ar-,=Cl„ 



on déduit, pour la multiplication d'ordre impair, 



Wlz]= /^"t^ ~ '^)"—J>' (^ — ^)"~' + •■■ + (— l)"-'p„-,{z — \) 4- (- lY/'a 



^ > a,(2-X)«-' — a,(z-X)«-»+... + (-l)»-'a„-(z-X) + (-l)"-'«„' 



ou, en indiquant par A le déterminant II„, on a 



dà 



f/A 





a-n = 



di. 



«,, a.,,..., a,i étant des éléments de la première ligne du déterminant A; el 

 les quantités /;;,, pi,..., sont données par les relations 



M Semblablement, pour la multiplication d'ordre pair, en posant 



V = 



et en faisant 



d V 



«0 «) •• ««- 



^«— I ^n--- ^în-3 



d^ 



dv 



""•^-d^: ^' = .7^'---' «"-'-."?«: 



où \G?.af„n^,...,n„_^ sont les éléments de la première ligne du déterminant V, 

 on trouve 



¥(Z): 



en prenant 



y,fz — >)"-■ — y,(2->.)"-^ + . .+ (— i)"-'ry„-.(2 — X)+(-r)-'g„ 



7r = «oa,-. + rt4ar + «2ar+. H-...+ rt„_^a„_ 



» Ces formules donnent pour la duplication 

 et en conséquence 



