pour la triplicafion, 



( 773) 



et 



ou, à cause de l'équation (i), 



9(z)M^(z) = -A(9c<7-i6/3^). 



» Pour la quadruplication on obtient 



W{z)=^ 



<J; (Z ^) + «I 



ou, pour l'équation (2), 



©(s)^(z) = -p^^(i8a7£-4£^-27aM- 



)> 3. Si les constantes 5-, t sont les invariants d'une forme cubique ter- 

 naire u{x^^ x^, .X3), et si l'on indique par h, k, ses covariants du troi- 

 sième, sixième, neuvième degré, et par conséquent 



en faisant 



«, = 



(? = 



I (lu 



3 dXr 



II, l(„ 



II, 



t, "3 

 //, h, h, 



hr=- 



I (Ut 



3 dXr 



, _i dk 



on peut déterminer les valeurs des rapports de trois quantités^ , './^ '.J 3 qui 

 annulent la fonction îi(j-,, J'ijJ'z), <^" supposant u{jl\, or^, jc,) =0. Ces va- 

 leurs, comme je les ai données dans luie Note publiée dans les Comptes 

 rendus de la séance du 6 avril i863, peuvent se réduire aux expressions sui- 

 vantes : 



(3) 



m 



r,= \],-B,z - {hK,[y + ^{jc)W{z)l 



étant ime indéterminée, et 



-fj dO u d6 d6 6f, 



'^s — "; — ' H,= -77-? t^t — -r;-' A = — -7—; 

 du, ' d/i, ' dk, h' ' 



G. R., 1864, 2™« Semestre, (T. LIX, N" 19.) 



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