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 ou bien, en observant qu'on a idenliquement 



7-f-(pfz)¥(z)= -[y(X)Y(z)-4-Xz4-X'- 25], 

 on aura 



mj -, =zjj, -4- 7, s + r, W ( z), 

 ;iyant posé 



» Or, en indiquant j)ar âys, à'^J,^ . ., les dérivées de jr, par rapport à z, 

 on obtient, au moyen des formules ci-dessus, 



'"o'y. = -H,-4- ^/(K,{X+ç(X)Ao), 

 par conséquent, en posant 



Vr = 



I .2. . . r 



ou trouve 



Q,= 



Vr 



1.2.3. .(r-hi) 



tVi *yi ry^ 



.r, jr2 JTa 



(J'>-, O*^;)-, C?'-J-3 



J. J2 Jz 



^Ji ^f^ ^J3 



jjr+l^^ C?^"^'j2 (?^"*-'j; 



''\?(>-)A.-., Q.= -g?(X)A.; 



iin 



d'où l'on déduit que les équations pour la multiplication des fonctions ellin- 

 tiques peuvent s'exprimer comme il suit : 



multiplication d'ordre impair 



Q. Q. ... Q„ 

 Q= Q3 ... Q«.. 



multiplication d'ordre pair 



= o. 



= o. 



