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 par conséquent s'écrire 



rt («*)'-+- b(i>^)--hc{iv^)*-hcl2i>w.i>^-\-e2i>w .w'^ -h rl,2wu.w^ 



' -\- gt[2WuY + ht (2ttf)*+ i^'iUW.2VU-\- k^2^>U.2WV->r lt2VW.2U\V; 



et, pour avoir les termes des équations (0, il faut prendre les dérivées de 

 par rapport aux six symboles ?^% i'",.-., 2uv, ce qui donnera, par exemple, 



:;— — = 2 au- + e t2^yu -\- d^ 2UV + nw- + hv^ + i 2i>w. 



a[lr) - " 



Mais, dés que ces dérivées sont obtenues, c'est u, v, w qu'il faut considérer 

 comme des SNinboles qui indiquent les signes de différentiation — » — , —, 



dx dy dz 



portant sur ^, y;, Ç. 



» Si nous enlevons à son caractère symbolique, de manière à rempla- 

 cer, par exemple, le terme a[u^Y par nu\ et la somme des deux termes 

 /i'^.'w^ -\-f, {2vu>y par un seul (/'+ 4/0 *'"'''% nous aurons une fonction F, 

 et si nous y considérons h, v, u', comme des coordonnées courantes, 



F = i 



sera l'équation d'une surface que j'ai appelée surface indicatrice [Comptes 

 rendus, 9 février i863). 



» Lorsque cette surface représente une sphère 



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les équations (i) donnent le mouvement de l'éther dans les corps cristallisés, 

 et l'on déduit de considérations purement analytiques la théorie de la double 

 réfraction de la lumière, telle qu'elle se trouve exposée dans la Théorie de 

 l'élasticité de M. Lamé, et qui donne, comme l'a dit M. Neumann, la vibra- 

 tion parallèle au plan de polarisation. 



» Cauchy, qui considérait la lumière comme produite par l'action attrac- 

 tive ou répulsive des molécules d'étlier suivant une fonction de la distance, 

 obtenait des équations du mouvement vibratoire qui contenaient, aussi bien 

 que les dérivées du second ordre, celles des ordres supérieurs, lesquelles 

 lui permirent d'expliquer la dispersion. Mais lorsque le cristal n'est pas iso- 

 trope, ce n'est cpi'en ajoutant plusieurs auti'es hypothèses à la jjrécédente. 



