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 que les calculs peuvent conduire à des résultats à peu près conformes à 

 l'expérience. Aussi ne sont-ce pas les équations que nous adoptons, mais 

 les équations {(i) déduites de la théorie de l'élasticité, qui en différent essen- 

 tiellement, et qui, d'après ce qui précède, donnent d'une manière si natu- 

 relle les lois de la double réfraction de la lumière. 



» Remarquons toutefois que les équations (i) ont cela de commun avec 

 celles de Cauchy, que les trois vibrations correspondantes à une même onde 

 plane sont rectangulaires entre elles; de plus, dans le cas d'un corps iso- 

 trope, les équations (i) coïiicident avec les siennes, de sorte que la disper- 

 sion s'explique delà même manière. 



» Pour obtenir des termes des ordres quatrième, sixième, etc., nous 

 admettons que la loi qui régit la formation des termes du second ordre 

 convient à ceux des ordres pairs supérieurs. Ainsi, pour avoir égard aux 

 termes du quatrième ordre, qui suffisent à l'explication de la dispersion, 

 nous remplaçons dans les équations (i) 6 par + 0', 0' étant la fonction 

 homogène du troisième degré lapins générale des six symboles ?/^, v'^,..., 

 ■2uv; on y trouvera, par exemple, les cinq termes 



qui sont essentiellement distincts, et qui fournissent à ,, „ seulement deux 



^ '■ d[u-) 



termes hi>^.w^~{- P^ {2vw)', quon réunit en un seul [h -\- /^Vf) v^w'^. 



» Si nous enlevons à 0' son caractère symbolique, nous avons une fonc- 

 tion homogène F' du sixième degré en u, v, iv, et nous exprimons que F' 

 est de la forme 



A {u^+ i>'--+- w'-)'. 



» On trouve par cette méthode que, même en tenant compte de la dis- 

 persion, les vibrations lumineuses de chaque couleur sont rigoureusement 

 situées dans l'onde qui leur est propre. 



» Nous allons indiquer les formules auxquelles nous avons été conduit 

 pour les cristaux uniaxes. L'onde n'est plus composée d'une sphère et d'un 

 ellipsoïde, mais de deux nappes qui s'en écartent très-peu et qui se tou- 

 chent sur l'axe. Le rayon ordinaire rencontre la nappe presque sphérique 

 en un point où je mène la normale et le plan tangent. Soient /^ l'angle de 

 la normale avec l'axe et co la vitesse du plan tangent; soient j(' et w' les 

 quantités analogues pour le rayon extraordinaire; enfin désignons par Wg 



et X la vitesse et la longueur d'ondulation de la lumière dans l'air; — et — 



