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 une face réfringente normale à l'axe, an moyen de l'équation (3) jointe aux 

 deux suivantes : 



e-' — 2 ( F sin^x' + H cos'x' ) ^, r^ 

 oj' sinv' , ^ , " " 01 ■ V 

 — ~^-^, tangffl = tangy ^—-^ 



a' — 2 ( H sin-x' 4- G cos^X ) -^ r-, 



W A 



» Si une première expérience déterminait l'incidence i et l'angle (jp'du 

 rayon extraordinaire avec l'axe, on pourrait calculer le coefficient H, et 

 d'autres expériences semblables serviraient à vérifier !a formule (3). » 



PHYSIQUE. — Sur le mouvement vibratoire des membranes circulaires. 

 Mémoire de M. J. Eoitrget, présenté par M. Pasteur. 



(Commissaires, MM. Pouillet, Duhamel, Bertrand, Serret.) 



'< On connaît depuis longtemps l'équation différentielle du mouvement 

 vibratoire des membranes élastiques; c'est Poisson qui l'a donnée pour la 

 première fois dans son Mémoire sur l'équilibre et le mouvement des corps 

 élastiques lu à l'Académie le i4 avril 1828, et inséré dans le tome VIII des 

 Mémoires de l'Institut. M. Lamé, par une marche plus simple, est arrivé au 

 même résultat dans ses Leçons sur l'élasticité. 



» L'intégration de cette équation aux dérivées partielles a été effectuée 

 pour divers cas particuliers intéressants. Poisson avait indiqué la marche à 

 suivre, quand la membrane est rectangulaire; M. Lamé a complété cette 

 étude, et il a fait connaître la succession des sons que peut rendre luie 

 membrane carrée, ainsi que les figures nodales correspondantes. On trouve 

 encore dans son ouvrage le cas des membranes triangulaires équilatérales 

 traité par une méthode élégante qu'il avait déjà employée pour la solution 

 d'un problème sur la chaleur relatif au prisme triangulaire (i). Poisson 

 s'est occupé des membranes circulaires; mais il n'a pris qu'un cas particu- 

 lier, celui dans lequel les points de la membrane également éloignés du 

 centre ont le même mouvement; en d'autres termes, il a cherché les divers 

 sons qu'une membrane circulaire peut rendre, quand elle se divise en 

 cercles nodaux concentiiqucs. Son analyse permet de trouver, non-seule- 

 ment le rappoî't des nombres de vibrations qui correspondent à deux nombres 

 donnés de cercles nodaux, mais encore les rayons de ces cercles. 



(i) Journal de l'Ecole Polytechnique, t. XIV. 



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