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 qu'elle renferme ont été cnlièrenienl déduits de vingt-noii( vues prises de 

 dix-huit stations différentes, réparties entre deux cheminements dirigés l'uii 

 surh» rive droite, et l'autre sur la rive gauche de l'Isère. Les sections hori- 

 zontales sont tracées à l'équidistance de lo mètres, et expriment très-nette- 

 ment le re'ief si accusé des contre-forts de la rive droite, dont le point culmi- 

 nant sur la carte n'est pas à moins de looo mètres au-dessus du niveau de 

 l'Isère. Les sinuosités de ces coiu'hes ont été déterminées au moj en de plus 

 de 600 cotes calculées en combinant les distances horizontales résultant de 

 la construction du plan avec les hauteiu's apparentes évaluées siir les vues 

 photographiées. 



» Il est à remarquer, et le registre de nivellement en fait foi, que le point 

 le plus rapproché de la statiou qui a servi à le construire en est distant de 

 g4o mètres. 11 n'y a guère qu'une dizaine de points dont la distance à la sta- 

 tion correspondante soit inférieme à 1000 mètres. Le plus grand nombre 

 est à une dislance supérieure à i5oo mètres, et il y en a qui vont jusqu'à 

 /|5oo mètres. Cependant la manière dont les courbes se comportent témoigne 

 de l'exactitude de l'ensemble du nivellement, et il nous semble hors de 

 doute cpi'il serait difficile d'arriver à un semblable résultat par les autres 

 moyens expéditifs en usage dans les reconnaissances topographiques. Les 

 opérations sur le terrain ont duré soixante heiu'es. Le travail de cabinet a été 

 entièrement exécuté à Paris en moins de fleux mois. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les formules d'addition des fondions 

 eldptiques de M. C.-G.-J. Jacohi, dans son « Mémoire sur la rotation 

 d'un corps ». Note de M. O.-J. Broch, de Christiania, présentée 

 par M. ïlermite. 



« L'illustre Jacobi a, dms son célèbre Mémoire sur. la rotation d'un corps 

 (Crelle, Journal de Mnlhémaliques j)ures et appliquées^ t. XXXIX), donné 

 un tableau de formules d'addition des fonctions elliptiques, dont une 

 seule était connue depuis longtemps et avait donné lieu à la construction 

 géométrique de Lagrange. 



» La démonstration de ces formules, comme elle est donnée par Jacobi, 

 ou comme elle est donnée plus tard jiar M. Sciiellbach {Lettre on den ellip- 

 tisclien Inlegralen und den Theta-Funclionen, Berlin, i864j, n'est pas si facile 

 qu'elle peut l'être. En effet, ces formules se déduisent immédiatement du 

 célèbre théorème d'addition d'Abel. 



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