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et la troisième équation (i) donnera 



'^Xfjc^ — b ■= o, 

 ou 



(3) h — OTiXal- 



M Si l'on fait, pour abréger et à cause de la symétrie, 



^i — x'- = ^, y/i — li' x'^ — ^, 



et qu'on désigne par j, et z•^^J.^_ et Zo, /j et Ç les valeurs qu'acquièrent j- et z 

 pour 



j?=j';,, X = Xo et .r = Ç, 



et qu'on exprime l'équation (2) par j- ou z au lieu de a", ses racines seront 

 /n J 2' ''^' °^* ^1' ^2' ?^i '^^ °" trouvera de la même manière que 

 rt+ I = ),);, -^ et rï/i^ + I = z, ZjÇ. 

 i> En effet, on atu'a, en sidjstituant dans l'équation (2) x'- = i — j-, 



donc 



[a + i)2=j-2j,-?.^2, rt+ I = ±j,r^-ti. 



» Pour déterminer ici le signe, on remarque que pour jt, = o et ^j = o, 

 l'on a 



j, =-(-!, j> = 4-1, a = o, ^ — o, yi=-hi; 



donc 



(4) «+ I =fij2-n' 



De même l'équation (a) deviendra, en y substituant x'- = — r^ — 5 



Te — ~ 7e{^ ~ ^l/l^ ~ -a) (,2 — S • 



et de là 



Pour déterminer encore le signe, on remarque comme auparavant que |)oiu- 

 X, = o et jr2 = o, Ton aura 



?,=+!, Z2 = +r, n — o, S, — o, ^ = +r; 



