( I002 ) 



(loue 



(5) ak-+ I =z,z.,r. 



Des formules (4) et (5) on !iie, puisque [ak- -\- i) — k'^ [a + i = i — ^-, 



(6) r, -j 'Ç — /r )■, 7;, v; = i — ^■■, 



ce qui est la première formule de Jacobi. 

 » Dans les trois équatious (i) 



a\ (a H- xi) -+- bj\ z, = o, 



Xj (fl + Xj) + è/aZo = O; 

 ? (./+ f l-^»-/!? =0, 



substituons maintenant successivement, au lieu de «-t-jTj, rt-f-a^^ et 

 rt -f-ç-, les valeurs correspondantes aux transformations 



rt -f a:° = rt + I — ^"' = 

 » Par la première substitution 



n/--i-i — G- [n- 



(ah'+i) y-- 



y!- 



i — ^ 



« -4- a.'* = « -t- I — 1^. 



on trouvera, en divisant par jr, 7 ,, ^5 7 .;,Sv} 



/ a + I bz, 



— J, + _ = o, OU Y.n - J, + ^2 = 2, = O. 



y I •«•I 



« 4- 1 Acj 



— ^7'2 H = o, ou ) , ■/; — j-j + .r,ç22 = o, 



(7I 



r» 



ja = jr. ■<: + ^r, .'2?, 



bc 



— jr — ~ = o, ou 7,j2 — •»/ — .T,.Tn'Ç =z n, 



yi — TiTi - x,.rjr. 



r- La seconde substilutioii. 



fl -H .r^ = jz 5 



