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Résolution de l'équation biquadtatiquc s^ ^ n'' t' -\- b'' n' -i- c' v' — ■?.bcu''v^- — ■xcav't' — labt'-u-. 



» Celte équation devient identique quand l'on pose 



s = {by"^ — cz^) [cz^ — a.x') [ax"^ — bj'), 



l — xiby- — CZ-), ti =j [cz- — ax-), v = z{ax'^ — l>j^)^ 



on bien encore 



s = (c>'* — bz^) [az- — CX-) [bx^ — aj"), 



t ^ X [cj^ — bz'-), u =j{az'^ — CX-), vz=z{bx- — ^J'^)- 



» Cette dernière transformation de s se présente dans la recherche du 

 lieu des foyers des sections centrales des surfaces du second degré, pro- 

 blème résolu récemment par ÏNI. Painvin dans les Nouvelles Annales. » 



PHYSIQUE. — Recherches sur la force cristallogénique ; 

 par M. F. Kchlmann. (Suite. ) 



« Il me reste, pour compléter la troisième partie de ce travail, à entre- 

 tenir l'Académie des procédés que j'ai imaginés pour reproduire les dessins 

 de mes cristallisations anormales sur verre et sur porcelaine, par la gravure 

 et la vitrification. 



» Gravure des tableaux cristallins avec emploi de résemes. — L'application 

 de la méthode ordinaire de gravure par l'acide fluorhydrique a d'abord fixé 

 mon attention. La réserve dont je me suis servi consiste en une dissolution 

 alcoolique de gomme laque ou de toute autre matière résineuse. Je recouvre 

 de ce vernis mes cristallisations, et, lorsque la couche résineuse est bien 

 affermie, je plonge la lame de verre couverte de fleurages dans l'eau, qui 

 dissout les cristaux présentant une certaine épaisseur, et déplace l'enduit 

 résineux des points que ces cristaux occupaient, tandis que l'enduit reste 

 fixement adhérent dans les parties où il n'y avait pas de cristaux, et où ces 

 derniers ne présentaient pas une épaisseur suffisante pour être atteints par 

 l'eau. 



» Après ce lavage, les feuilles de verre sont soumises à l'action de l'acide 

 fluorhydrique gazeux ; la configuration des cristaux se trouve ainsi nette- 

 ment reproduite. 



» En substituant l'acide nitrique à l'acide fluorhydrique, et des feuilles 

 métalliques aux feuilles de verre, on peut, par la même méthode, repro- 

 duire les dessins cristallins sur cuivre ou sur acier. 



