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 autre raie noire dans les spectres superposés de la couronne et de l'atmo- 

 sphère terrestre. 



» On sait que la lumière coronale donne trois spectres distincts : 

 » 1° Un spectre de raies brillantes dont la raie K est l'une ; 2° un spectre 

 continu ; 3° un spectre solaire faible. 



» La partie la plus intense de la lumière coronale correspond au spectre 

 continu. Si l'on fait tomber sur la deuxième fente la raie sombre K, l'in- 

 tensité de la lumière atmosphérique sera réduite de beaucoup, et fera sur 

 la plaque sensible une impression relativement faible ('); d'ailleurs, le 

 spectre continu de la couronne y aura son éclat normal, et l'action chi- 

 mique sera plus forte par la raie brillante K. A cause de la faiblesse de la 

 lumière coronale, la dispersion employée doit être faible et la marche des 

 fentes très lente. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la réduction d'un système différentiel 

 quelconque à une forme linéaire et complètement intégrable du premier 

 ordre. Note de M. Riquier, présentée par M. Darboux. 



('. Dans deux Notes présentées à l'Académie le 28 mars 1892 et le 27 fé- 

 vrier 1 893, j'ai indiqué comment on pouvait, de deux manières différentes, 

 ramener l'intégration <le systèmes différentiels quelconques à celle de systèmes 

 harmoniques complètement intègrables, d'ordre généralement supérieur à i . 

 Cette première réduction une fois effectuée, on peut, comme je viens d'en 

 acquérir la certitude, en effectuer une seconde. 



» Étant donné un système harmonique complètement intégrable, dont 

 je désignerai l'ordre par R, si l'on partage en groupes les diverses équa- 

 tions qui le composent suivant que les premiers membres des équations 

 dont il s'agit appartiennent à telle ou telle des fonctions inconnues, et 

 si, dans chacun des groupes résultants, on évalue le nombre des équa- 

 tions d'ordre R, je nommerai, pour abréger, genre du système le plus 

 grand des entiers positifs ainsi obtenus. 



« Cela posé, j'ai pu établir en toute rigueur la proposition suivante : 



» Tout système harmonique et complètement intégrable, d'ordre supérieur 



(') Celle méthode diflTère de celle employée pour l'observalion des protubérances, 

 car ilne s'agit pas ici d'une diminution de la lumière atmosphériquepar augmentation 

 de la dispersion du spectroscope. 



