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la légère tendance que possède le phosphate de chaux à se rapprocher 

 des phosphates d'alumine ou de^ l'hydrate de celte base. Dans nos phos- 

 phorites, la variété même de composition de beaucoup d'échantillons suf- 

 firait à montrer que les deux phosphates sont simplement rapprochés. 



» Il nous était réservé de trouver séparés dans le curieux gisement de 

 Minerve les deux phosphates de chaux et d'alumine séparés : le phosphate 

 d'alumine hydraté et le biphosphate de chaux cristallisé. Ils feront le sujet 

 d'une prochaine Communication. » 



MÉCANIQUE. — Sur un cas général où le problème de la rotation d'un corps 

 solide admet des intégrales s' exprimant au moyen de fonctions uniformes. 

 Seconde Note de M. Hugo Gïldén. (Extrait d'une Lettre adressée à 

 M. Charles Hermite.) 



« Considérons un solide de révolution, homogène, suspendu par \n\ 

 point de son axe et attiré par un point extérieur. Supposons que la distance 

 entre les deux points mentionnés soit constante, et fixons au point de 

 suspension l'origine de deux systèmes de coordonnées, l'un fixe dans 

 l'espace, et l'autre mobile et coïncidant avec les axes principaux d'inertie. 

 Prenons pour axe des z, dans le système fixe, la direction de l'origine au 

 point attirant, et désignons la distance invariable entre ces points par p. 

 Soient ensuite ic, V, G les coordonnées d'un point du solide rapportées 

 aux axes fixes, r son rayon vecteur, et A sa distance du point attirant. 

 Nous aurons alors 



A^ = r^ — 23p -^^ f. 



» Désignons de plus par x^, y^, z^ les coordonnées du point considéré 

 rapportées aux axes d'inertie, et supposons qu'on ait 



z ■-- a"x, + b"y, -r-c"z,, 



a" , h" et c" étant donnés moyennant les formules 



a"=- -- sincpsinO, è" = — coscp sin9, c"=cosO. 



» Exprimons encore ic, , j,, z, par des coordonnées polaires, en faisant 



a7, = — rsin^sinco, y, =— rsinj^coscj, z^=zrcosf, 



et posons finalement 



cosx, — [A. 



