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 On eu déduit facilement les formules 



R =a [e';' + e',"X,(j..)-he^"X(|..)H-... + e;"X, (j..)!, 



R=>^a2[e;;' + ef'X,(|.)H- + e-'X,,(..)l, 



R3=a^[<"+,';'X, (;.)+■ + 4Î'X,.(|.-)], 



où l'on a désigné par ej,", e',", . .., e"', e'„" , . . . des fonctions des constantes 



» Cela étant, si nous introduisons les valeurs établies dans l'expression 

 de U, et que nous rappelions la formule 



c 



Xm(K')X„(jy-)</jX = O, 



qui, dans le cas où m est égal à n, devient 



'x„(y.)X,„(,..)^..= 



/, 



2« 



nous parviendrons facilement à l'expression 



TJ — ^'^^"^ V e'„"^"X„(cosO) /«\" 



>i Le développement que nous venons de mettre en évidence, étant né- 

 cessairement convergent, on pourra s'arrêter à un terme déterminé, après 

 quoi on établira, sans peine, le développement suivant les puissances de 

 cosO. Cela revient à déterminer les coefficients du développement 



p- -{- çt2 — ix^ _|_ (X| cos9 + o!.„ cosO^ + . . . . 



» Je remarque encore que les coefficients a, et a..^ s'expriment aisément 

 par la masse m du corps suspendu, par la distance z^ entre le point de 

 suspension et le centre de gravité. Dans les expressions dont il s'agit, il 

 entrera encore les moments principaux d'inertie par rapport au point de 

 suspension que nous désignerons par A, B = A et C, ainsi que les quan- 

 tités /et p. On aura, en effet, 



. .. ) a., =^ — 2 T-^; — - ■ 



Ap- - Ap*" 



» Si l'on négligeait le coefficient a„, on tomberait dans le cas de La- 



