( lo'îo ) 



clans les deux équations /.(X, -^) = o, /2(X, 7i') = o, l'expression (I). On 

 obtient ainsi deux équations de la forme y (-/i, •/]'), y^fî , -n) = o. 



» Les valeurs que nous cherchons correspondent donc aux points d'in- 

 tersection d'une courbe avec sa symétrique par rapport à la droite y) = yj', 

 en dehors de cette droite. Ces points s'associeront deux à deux pour déter- 

 miner des points doubles sur la courbe F, et l'on trouve ensuite immédiate- 

 ment au moyen des relations {!,), (-2), (2,) les points correspondant 

 (œ, y), (x', y) sur la courbe/= o. 



M Nous avons ainsi remplacé le point multiple à l'origine par un certain 

 nombre de points doubles, le nombre et la nature des autres points mul- 

 tiples n'ayant pas été altérés. On n'aura donc .qu'à continuer ainsi de 

 proche en proche, pour arriver à une courbe n'ayant que des points 

 doubles. » 



MÉCANIQUE. — Sur une classe de problèmes de Dynamique. 

 Note de M. Goursat, présentée par M. Appell. 



« TjCS résultats énoncés récemment par M. Staeckel (Comptes rendus, 

 6 mars 189'J) peuvent être généralisés. Conservant les notations de l'au- 

 teur, désignons par^,, ..., q^ les variables indépendantes, dont dépend 

 la position du système, par q\, q'.,, ..., q',, leurs dérivées par rapport au 

 temps, et par $ un déterminant de n- éléments 



O) 



T2I ?22 



?;m 'fn^ 



Y m 



92« 



dans lequel tous les éléments de la k""^' ligne sont fonctions de la seule 

 variable q/i(k = 1,2,..., n). En supposant ce déterminant développé sui- 

 vant les éléments de la première colonne, on a 



Posons 



<ï)= $H ?n+1'2,?2. +•••+<!'«. ?,H- 



v}/, étant fonction de ^, seulement, et considérons un problème de Dyna- 



