( ii64 ) 



pergéométrique, les intégrales définies, la fonction eulérienne et l'évalua- 

 tion numérique des séries lentement convergentes. 



» En Géométrie, M. Rummer a le premier considéré une surface de qua- 

 trième ordre extrêmement intéressante à laquelle son nom est attaché et 

 qui a été le sujet de nombreux et importants travaux. 



» En Algèbre, il a obtenu, sous la forme d'une somme de sept carrés, le 

 discriminant de l'équation du troisième degré qui donne les axes princi- 

 paux des surfaces du second ordre. Ce résultat, on ne peut plus remar- 

 quable, a été le point de départ du célèbre Mémoire de Borchardt sur 

 l'équation analogue et plus générale dont dépendent les inégalités sécu- 

 laires du mouvement des planètes. 



» D'autres écrits concernent la théorie des systèmes de rayons recti- 

 lignes et la réfraction atmosphérique, mais c'est l'Arithmétique supérieure 

 qui a la part la plus grande dans l'œuvre mathématique de notre Confrère. 



» Les Mémoires sur les nombres complexes formés avec les racines de 

 l'unité, la notion originale et profonde des facteurs idéaux, celle des 

 classes non équivalentes, la détermination du nombre de ces classes par 

 une extension des méthodes de Dirichlet, la découverte éclatante de la 

 démonstration du théorème de Fermât pour tous les exposants premiers 

 qui ont une certaine relation avec les nombres de Bernoulli, ont été 

 accueillis par une admiration unanime. Ces recherches se placent avec 

 celles de Dirichlet au premier rang, par leur importance et leur fécondité, 

 dans la Science arithmétique de notre époque. L'Académie les a récom- 

 pensées par le Grand Prix des Sciences Mathématiques; peu d'années 

 après, M.Kummer devenait Correspondant dans la Section de Géométrie; 

 il a été élu Associé étranger en 1868. 



■a La perte de l'illustre géomètre sera vivement ressentie dans tout le 

 monde mathématique, et la sympathie de l'Académie se joindra aux regrets 

 de ses amis et des admirateurs de ses travaux. » 



M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie la perte douloureuse 

 qu'elle vient de faire dans la personne de M. de Gasparin, Correspondant 

 pour la Section d'Économie rurale, décédé le 9 mai dernier. 



