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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie cinétique des gaz. 

 Note de M. H. Poijïcaré. 



« J'ai, dans une Communication précédente, exposé les défauts du rai- 

 sonnement par lequel Maxwell cherche à établir la loi de la détente adia- 

 balique; mais je n'ai pas expliqué quelles modifications il faut y apporter 

 pour le rendre correct. 



Reprenons l'équation (75) de Maxwell 



"f -^,-è«~QN)+|,(-ÏQN)+J^«-QN)=Nf. 

 » Nous avons vu qu'on pouvait faire, dans cette équation, 



Q = 7[(« + ^)^ + (^' + ^)' + («' + 0^J = ?. 



mais qu'on ne pouvait pas y faire 



Q=(p-i)f(E^ + V + ^^). 



» En revanche appelons H l'énergie de vibration d'une molécule, c'est- 

 à-dire la force vive due au moment relatif de ses atomes par rapport à son 

 centre de gravité, augmentée de l'énergie potentielle due aux attractions 

 mutuelles de ces atomes. 



» Bien que la valeur moyenne de H soit égale à 



nous aurons le droit de faire Q = H ; et, en effet, quand une molécule passe 

 d'un élément de volume dx dans un élément contigu d-^' en traversant 

 l'élément de surface c/w qui les sépare, ainsi que je l'ai expliqué dans ma 

 dernière Communication, la valeur de 



(P-i)^\E= + v + e) 



change, mais celle de H ne changera pas. 



» Rien ne s'oppose donc à ce que l'équation (yS) s'applique à H ou à 



o + H. 



