( I2I7 ) 



nettes : l'astigmatisme inévitable peut même être corrigé suivant une mé- 

 thode que j'ai indiquée ailleurs ('). 



» Cette remarque montre que, dans la présente étude des propriétés 

 focales des réseaux, on peut faire abstraction de la courbure de la surface 

 dans le plan parallèle aux traits et ne considérer que la courbure normale 

 à ces traits. Ce qui revient à supposer le réseau tracé sur une surface cy- 

 lindrique dont les traits sont des génératrices : la surface striée est donc 

 caractérisée simplement par son rayon de courbure R. Toutes les démon- 

 strations, ramenées à la Géométrie plane, deviennent alors très simples. 



» Anomalie dans la distribution des traits. Loi représentative. — Ija diffi- 

 culté d'obtenir uneéquidistance rigoureuse des traits explique la variation 

 continue de leur distance : on représentera donc cette distance 5, comptée 

 à partir d'un trait pris comme origine, par la formule (^) 



s = bt -\- ct'\ 



la variable t (représentant par exemple le nombre de tours ou de fractions 

 de tours de la vis de la machine à diviser) prenant les valeurs i , 2, 3. . .n. 

 Le terme perturbateur et'- est positif (c > o) si l'intervalle va en croissant 

 dans le même sens que t; négatif (c<::^ o) dans le cas contraire. 



» 3. Interprétation cinématique de la loi admise. Paramétre caractéris- 

 tique. — Celte loi de progression de la distance des traits s'interprète par 

 une image qui rend compte de la relation entre les coefficients b et c. 



» Supposons que le réseau ait été tracé au moyen d'une vis tournant d'angles 

 égaux ôt, t croissant positivement : si l'on a c = o les traits sont équidistants 

 et la vis offre un pas constant; le filet de la vis forme donc une hélice parfaite 

 dont le développement sur un plan est une droite. Si l'on a c>o les traits sont de 

 plus en plus espacés, pour c <; o de plus en plus resserrés; la vis a donc un pas va- 

 riable qui (si la vis était prolongée) finirait, dans un sens ou dans l'autre, suivant le 



signe de c, par devenir nul lorsque -p=ro; ce qui aurait lieu à la distance i,, =: — -;—> 



^ dt ^ 4 c 



que nous désignerons plus loin par — 2P; d'où l'on conclut aisément : 



» Lorsqu'un réseau présente dans la distance de ses traits une variation pro- 

 gressive représentée par la loi s ^ bt -h ct^, on peut le considérer comme tracé au 

 moyen de la rotation d'une vis, dont le filet, développé sur un plan, serait un arc 

 de parabole (^), l'axe de cette courbe étant parallèle à l'axe de la vis. La distance 



(') Ann. de Chiin. et de Pliys., 6' série, t. VII, p. 19. 



(^) Un terme en l'^ un peu notable introduirait des aberrations sensibles dans la 

 formation des images focales; or, ces aberrations ne sont pas appréciables dans les 

 réseaux considérés ici. 



C) L'hélice parabolique est appliquée à la rayure des armes à feu. 



