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l'expression s=^ bt -hc<^ (i compté positivement dans le sens MS) et a l'angle MA' M'. 

 Chacun des deux traits devenant le centre d'ondes difTractées, un point A' situé à l'in- 

 tersection de ces deux ondes sera un point de concordance vibratoire si la différence 

 des chemins M'P-hM'P' est un nombre entier positif ou négatif de longueurs d'ondes; 

 on aura donc 



(2) dp -hdp'=:— ml ou 8s(sino( -h sina')= mX, 



la longueur d'onde étant, comme la distance des traits, traitée comme un infiniment 

 petit. 



» Si l'on considère un troisième trait M" (défini par un nouvel accroissement con- 

 stant ot de la variable l) comme associé au deuxième M', la condition de concordance 

 sera la même sauf qu'il faudra changer l en t -h àt, a en a -(- 8a, a' en a'-|-8a'; mais m X 

 comme 8< restera constant; cela reviendra à égaler à zéro la diflférenlielle de l'équa- 

 tion (2) 



(3) o-i(sina 4- sina') -+- Si(cosa ox -(- cosa'8a')= o. 



» Or on a, en appelant 8u), 8s, 8î' les angles infiniment petits C, A et A' 

 8a = 8(1) — Se , p8e=:3scosa 



(4) avec 8s = R8io et ,^ , ^ 



8a'=8io — 8s' p'8s'=85C0Sa' 



» Éliminant 8io, 8e, 8e' et divisant (3) par 8<', il vient 



8-5 . . ,, /SsN" fcos^a' cos^'a' cosa + cosa'T 



(5) _(s.na + s.na')4-(^g^j L^T "^ "7 « J " °- 



. . . , . , . • , . . . d- s ds 



» Assimilant ces quotients de quantités très petites aux dérivées -7-7 et -v- > on en con- 

 clut les valeurs suivantes, qui se rapportent au trail-milieu du réseau (<rr o) qu'on 

 prend comme origine 



d-s /dsY ,, j , . r> *" 



= 2C, -r 1 =^ " 1 dont le quotient est H =: — ■ 



dt^ \dlj '■ 2C 



» Finalement l'équation (5) prend la forme symétrique 



(6) -r-^-y-= — R F — ' 



à laquelle il faut adjoindre l'équation (2) mise sous la forme 

 (t) e(sina -t- sin y-') = «zX en posant e^h^t, 



e représentant, on le voit aisément, V intervalle moyen des traits du réseau. 



» Telles sont les relations qui régissent les anomalies focales. 



5. Discussion de ces formules. Courbes focales conjuguées. — L'équa- 

 tion (6) établit la relation qui lie la dislance focale p' = MA' {Jîg. i) d'une 

 onde cylindrique de longueur d'ondeX., diffractée dans le spectre d'ordre w, 

 lorsque la distance de la source est p = MA : 



» 1° Cette équation étant symétrique en p et a d'une part et p' et a' de 

 l'autre, les points A et A' sont de véritables foyers conjugués, on peut 



