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donc intervertir leurs définitions et considérer A' comme source et A 

 comme foyer ou inversement; 



» 2° Pour chaque position de la source (p =const., a = const.), la posi- 

 tion d'un foyer A' est indéterminée d'après la seule équation (6); cette 

 équation représente donc le lieu géométrique en coordonnées polaires 

 (p', a') de toutes les positions que le foyer du faisceau diffracté, conjugué 

 de la source peut occuper dans le plan de diffraction : c'est donc l'équa- 

 tion de la courbe focale correspondant à une position donnée de la source ; 



» 3° La courbe focale A' ne passe pas en général par la source A; il y a 

 donc une famille de courbes focales dont le paramètre est défini par la 

 substitution des coordonnées (p, a) de la source dans l'équation (6); 



» 4° Le lieu des positions A de la source qui correspondent à la même 

 courbe focale A' a évidemment pour équation 



,,.^ cos-a cosoc siiia , 



(«) -, ir + -F- = ^= 



mais alors l'équation de la courbe focale A' est nécessairement 



, c, 1 ■ \ cos^a' cosa' sina' , 



i^bis) -^, ---Jr —^ ^-k, 



pour satisfaire à l'équation (6); elle ne diffère de la précédente que par le 

 signe de la constante k. 



» Ces deux familles de courbes sont donc conjuguées. 



» 6. Courbe focale principale. — Le paramètre k peut prendre la va- 

 leur zéro : alors les deux courbes conjuguées correspondant a k ^ o coïn- 

 cident; leur équation commune est 



, • . cosa cosx sina 



(9) -p K--^l^=«- 



» Cette courbe jouit donc de la propriété de passer par tous les foyers 

 et par la source; elle est unique pour le réseau donné et ne dépend que 

 du rayon de courbure R et du paramètre F; on voit qu'elle est indépen- 

 dante de la distance moyenne des traits. 



» Je propose de l'appeler courbe focale principale . 



» Elle affecte, suivant le rapport existant entre R et P, des formes très 

 diverses, qui dérivent du type de la cissoide de Diodes à laquelle d'ailleurs 

 elle se réduit lorsque la courbure du réseau devient nulle (R = cc). On 

 peut en effet mettre l'équation (9) sous les formes suivantes : 



, X cos'« PR cos'a 



(10) p = : ^ -77- 



^ '^ ' cosa sina H cos(a -)-<?) 



