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en posant 



R 



R = H sin<p, d'où tang(p = p, 

 P = Hcos(p. H- = P^ + R-, 



qui conduit à une construction géométrique très simjîle {fig. 2). 



Fis- 3. 



/) On vérifie aisément que cette équation peut s'écrire aussi 



( Il ) 



p = H coso 



-I- cos 



'(«-?)]• 



cos (a + 'x>) 



» Celte terme démontre évidemment que le rayon vecteur p esl, comme 

 celui d'une cissoïde, la somme de deux autres, celui d'une droite et celui 

 d'un cercle; ce qui permet un second mode de construction. 



» Un point A quelconque s'obtient d'après l'équation ( 10), à l'aide de la droite M|,C 

 qui joint le centre de courbure C du réseau au point M„, tel que MM„= P : en abais- 

 sant sur le rayon vecteur MF de cette droite la perpendiculaire FG sur MG et la per- 

 pendiculaire GA sur MF. La courbe a pour asymptote la droite LN dirigée sur 

 a ;z: 90" — o et distante de l'origine M de la quantité MN =: R cos tp sincp qu'on obtient 

 en abaissant les perpendiculaires MK sur MoG, KL sur M(,M et LN sur MK. 



» La seconde construction déduite de l'équation (11) s'obtient en portant sur le 

 prolongement du rayon vecteur MJ du cercle construit sur MK' comme diamètre 

 le rayon vecteur MI de la droite LN asymptote déjà définie. Le cercle a pour dia- 

 mètre MK'=rRcos!», K' étant le symétrique de K par rapport à MG, car il a pour 

 équation p r= R cosc; cos(a — œ.). 



» La figure correspond à c < o, P < o ; les traits se resserrent vers la droite. 



)) 7. Cette seconde définition de la courbe focale principale conduit à 



