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naît par hasard une telle formule, on connaît en même temps des transforma- 

 tions (Jïnies) z = z', x = F(z, x', a), qui laissent invariante l'équation 

 dx = <f(x, s) dz, dont rinlégralion s'achève immédiatement d'après mes théo- 

 ries générales (Math. Ann., t. XI; voir aussi t. XXV). 



» C'est un problème bien intéressant de chercher avec MM. Vessiot et 



Guldberg tous les systèmes simultanés dont les solutions générales a: , 



x„ s'expriment par m systèmes de solutions particulières seules 



(4) X, =/,(.r; <,...,<',..., <', a a„). 



» Comme cesauteui's ne trouvent pas môme tous mes systèmes (2), qui 

 possèdent effectivement la propriété demandée, il me semble que leurs 

 recherches doivent présenter une lacune. Je crois que ces auteurs intro- 

 duisent implicitement une restriction essentielle, àsavoir que les formules (4) 

 les plus générales se déduisent d'un système donné de telles formules par 

 un changement des constantes arbitraires. 



» Si je ne me trompe, y'e suis parvenu à démontrer, d'une manière rigou- 

 reuse et bien simple, que mes systèmes (2) sont les seuls qui possèdent la pro 

 priété demandée. » 



nominatioivs. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination de Com- 

 missions chargées de présenter une question pour chacun des prix ci- 

 après désignés à décerner en 1895, 1896 et 1898. 



Grand prix des Sciences physiques {Prix du Budget, pour l'année 1895). 

 — MM. Blanchard, Daubrée, Milne-Edwards, Fizeau, Van Tieghem réu- 

 nissent la majorité des suffrages. liCS Membres qui, après eux, ont ob- 

 tenu le plus de voix sont MM. Cornu et Mascart. 



Prix Fourneyron (pour l'année 1895). — MM. Lévy, Boussinesq, 

 Resal, Léauté, Sarrau réunissent la majorité des suffrages. Les Membres 

 qui, après eux, ont obtenu le plus de voix sont MM. Deprez et Haton de 

 la Goupillière. 



Prix Bordin (Sciences physiques, pour l'année 1895). — MM. Daubrée, 

 Milne-Edwards, Van Tieghem, Fizeau, Cornu réunissent la majorité des 

 suffrages. Les Membres qui, après eux, ont obtenu le plus de voix sont 

 MM. Blanchard et Mascart. 



