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est donc inférieure a -^ j 1 (ho = 4~-b-' fl"' tend vers zéro quand R de- 

 vient infini. On en conclut que l'intégrale triple ' 



tend aussi vers zéro quand le champ E" de l'intégration est infini. Pour que 

 cette intégrale, composée d'éléments non négatifs, soit nulle, il faut que 

 chaque élément soit nul et, par suite, que l'on ait 



^ _ dU _ dU _ 

 d-r dy dz ~~ 



U est donc une constante, dont la valeur est nulle puisque à l'infini 

 U = V'= o. Cela revient à dire que V est identique à <> et, par suite, iden- 

 tique au potentiel V dans le champ E. 



» Applications : i° Champ thermique. — Supposons que le potentiel V 

 représente la température aux divers points d'un champ thermique. En 

 vertu du théorème précédent, on peut imaginer une distribution de 

 masses m,, m^, ■ ■■ telle que, si ces masses communiquaient à un point 



(ce. y, z) quelconque les températures -7-» -^> •••, inversement propor- 

 tionnelles à la distance r, la température résultante ^-7 serait identique 



à la température réelle V du point (a*, J, =). 



» 2° Gravitation universelle. — Si un point matériel est soumis, aux di- 

 vers points d'un champ E, à une force / et que l'on puisse établir l'exis- 

 tence d'un potentiel, il résulte de la forme ^— que l'on peut donner à 



ce potentiel que le champ E est identique à celui que développeraient des 

 forces centrales proportionnelles aux masses et inversement proportion- 

 nelles au carré des distances. 



)) 3° Champ électrique ou magnétique. — On arrive à une conclusion ana- 

 logue dans le cas d'un champ électrique ou magnétique admettant un po- 

 tentiel; les masses /n,, m^, ... sont alors ce qu'on appelle des masses 

 électriques ou magnétiques. Nous reviendrons sur ce sujet dans une pro- 

 chaine Communication. 



» 4° Champ électromagnétique. — Même explication possible du champ 

 d'un courant par l'existence de masses magnétiques, dans toute région où 

 le potentiel est uniforme, c'est-à-dire en dehors d'un feuillet limité au 

 contour du courant. » 



G. R., 1893, I" Semestre. (T. CXVI, N' 22.) 1^2 



