( 1282 ) 



» La seule variante à la démonstration connue consiste à apprécier non 

 seulement l'écart considéré habituellement, savoir : 



mais encore l'écart relatif 



m 

 (A — m ' 



]x — m 



et à tenir compte de l'ordre des quantités négligées. 



» Avec les mêmes probabilités respectives, on tire de (i) 



(^) 



m,- 





on déduit de là, d'après le principe des probabilités composées, en remar- 

 quant que {qi) = (Q,). 



(3) vT = n^ ^ + (^() + ( — " ) ^^^^ ""® probabilité moindre que i — ( 



» Si l'on fait maintenant 



on pourra encore écrire, avec la même probabilité ■< 1 — i 



ffi -S [-<-'- 



» Si donc le produit 



est convergent, on voit que la succession des valeurs 



Mh' M„,,' 

 forme une suite d'approximations en nombres rationnels de la quan- 



