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 » La discussion des équations A se simplifie beaucoup si l'on pose 



<p(o = n(y,), cp2„=o, ..., <p„o=o; 



<?H =1. ?2f = O, ..., <p„, =0. 



» Le problème spécialisé peut être considéré comme une généralisation 

 du problème connu du mouvement d'un point matériel sur une surface de 

 révolution qui est sollicité par des forces, dont la fonction des forces est 

 constante aux parallèles. On sait que ce problème a été réduit aux qua- 

 dratures par Jacobi en 1842. 



» Mais c'est aussi à une autre classe de problèmes de Dynamique qu'ap- 

 partient cette question et sur lesquels j'ose appeler l'attention des géo- 

 mètres, savoir des problèmes où le premier paramètre différentiel de la 

 fonction des forces U relative à la forme différentielle 



^dkxdqhdqy, (kl, = i, 2, . . . , n) 



est une fonction de cette seule quantité 



A,(U)=/(U). 



Mais ce sera à une autre occasion que j'espère exposer les propriétés inté- 

 ressantes de cette classe de problèmes de Dynamique. » 



PHYSIQUE M ATUÉ^lATlQUE. — Essai d'une nouvelle théorie de l'Électrostatique. 

 Note de M. Vascuy, présentée par M. A. Cornu. 



« Je me propose de montrer, par l'exposé suivant, que l'on peut établir 

 la théorie de l'Électrostatique en s'appuyant simplement sur l'expérience 

 et le raisonnement, et en s'affranchissant des hypothèses qui, dans la 

 théorie actuelle, paraissent indispensables, savoir : 1° existence réelle de 

 masses électriques agissant sur des masses semblables, et même, d'après 

 certains physiciens, sur la matière pondérable ; 2° extension de la loi de 



Coulomb (/= ^7- ) aux actions réciproques de ces masses; 3*^ hypothèse 



de l'électrisation induite dans les diélectriques. 



» Caractéristique d'un champ électrique. — Pour étudier un champ élec- 

 trostatique quelconque, prenons une sphère électrisée s, assez petite pour 

 ne pas apporter une perturbation sensible dans le champ. Portons-la suc- 

 cessivement aux divers points M,, M,, M3, . . ., et, en chacun de ces points. 



