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mitif. Il en résulte que la variation totale d'énergie qu'a subie le système 

 est nulle, et, en vertu du principe de la conservation de l'énergie, que le 

 travail total des forces électriques pendant le déplacement du corps est 

 nul. Ainsi, lorsqu'on fait décrire à la petite sphère d'épreuve s un chemin 

 fermé, le travail total de la force F qui s'exerce sur elle est nul. On en 

 conclut que cette force F = X/dérive d'un potentiel 7^ V et, par suite, que 

 le vecteur/ dérive du potentiel V, auquel nous donnerons le nom de po- 

 tentiel électrique. 



» Intervention des masses électriques. — En vertu d'une propriété démon- 

 trée dans ma précédente Note (Comptes rendus, p. i244> 29 mai 1893), 

 l'existence du potentiel électrique V entraîne la conséquence suivante : 



» La force F ^ xy que subit une sphère d'épreuve en tout point du 

 champ est identique à celle qu'exercerait sur cette sphère un système de 

 forces centrales, proportionnelles aux masses et inversement proportion- 

 nelles au carré des distances, émanant de masses électriques convenable- 

 ment réparties. La nature de ces masses fictives et leur répartition sont 

 définies par les formules 



(') ^'^P = -(,^+ d^^ + ^j' 



(^) 4..= -(£).-(£), 



qui font connaître leur densité de volume p dans tout le champ et leur den- 

 sité superficielle n sur les surfaces de discontinuité du vecteur/. 



» Application. — Supposons qu'en explorant, à l'aide d'une sphère d'é- 

 preuve s, le champ électrique d'une sphère conductrice électrisée S de 

 rayon R, on ait constaté que la force F = [/./"est dirigée vers le centre de 

 la sphère S et est inversement proportionnelle au carré de la distance r à 



ce centre; soit/= „• On en conclut, pour le potentiel : V= —• En portant 



cette expression de V dans (i), on trouve p = o; on en conclut que dans 

 cette expérience l'air n'est pas éleclrisé. D'autre part, l'expérience montrant 

 que le champ électrique est nul à l'intérieur d'un conducteur, le vecteur/", 

 nul à l'intérieur de la sphère S, présente une discontinuité sur la surface 

 de celle-ci. En appliquant à cette surface la formule (2), on trouve 



M 



c = j — j-j; on en conclut que, dans l'expérience en question, les masses élec- 

 triques se réduisent à une charge M répartie uniformément sur la sphère. Telle 

 paraît être l'interprétation naturelle des expériences de Coulomb. 



